最近有位女数学家给出了康威结不可切的证明，很美，证明和人都很美.
在扭结理论中，每一个有理结（rational knot）可以表示为一个连分数，反过来一个连分数可以决定一个有理结，并且有理结之间也有类似于有理数环上的加法与乘法的运算，也就是说两者是同构的关系。
甚至还有一个神奇的基本定理：如果两个有理结的连分数表示化成有理数后相等，那么这两个有理结同痕——可以在不破坏扭结的情况下，通过抽拉彼此相互转化。
扭结理论的研究非常困难，目前就连基本的分类、表示的问题都没有得到很好的解决。但是每一种研究方法都独具特色：最基本地，利用扭结的基本拓扑性质去进行分类，环绕数、涂色数、交叉点……；用一些特别的多项式（例如 Jones 多项式等）可以解决扭结部分分类；还有利用三维扭结补空间的基本群；研究通过扭结诱导的 Seifert 曲面性质……
具体的内容还是查相关文献：如果是刚入门看科普性质的书，可以看姜伯驹【绳圈的数学】（这本书其实也不简单）
这本书很早就绝版了，比较便宜的书不是旧书就是打印版本的。
如果想很扎实地去全面了解，可以看 Adams【The Knot Book——An Elementary Introduction to the Mathmatical Theory of Knots】，当然还有GTM175。
电子书网上找一下吧，原版太贵买不起。
