跟这个问题差不多
如果投影面法向量是 \hat{n} ，则投影曲线满足
\left\{ \begin{array} \ F(x,y,z)&=0 \\ \hat{n}\cdot\nabla F&= 0 \end{array} \right.
这个的解不一定在投影面上，所以还需要平移一下，就是把上面的 (x,y,z) 换成 (x,y,z)+k\hat{n} ，解出来再和投影面方程联立，把k消掉求解。
还是那那个椭球面举例，假设要投到法向量是\hat{n}=(0,1,1)/\sqrt{2} 的投影面上，则列
\left\{ \begin{array} \ 0&= x^2+y^2+z^2-yz-1 \\ 0&= y+z = (0,1,1)\cdot(2x,2y-z,-y+2z) \end{array} \right.
解得
x^2+3y^2=1, y+z=0
(x,y,z) 换成 (x,y+k,z+k)
\left\{ \begin{array} \ 1 &= x^2+3(y+k)^2\\ 0 &= y+z+2k\\ \end{array} \right.
消去k得到 4x^2+3(y-z)^2=4 。和投影面方程联立就得到投影曲线了。
