这种问题就是揣着高中物理知识去猜疑世界，明明看一本【分析力学】就能解决的问题
回到一个根本的定义： 力是动量对时间的导数 。（【自然哲学的数学原理】原话也是说力是动量变化率，力是改变运动状态的因素）
F = \frac{dp}{dt}
接着快进到(单质点)拉格朗日运动方程：
\frac{d}{dt} \frac{ \partial L}{\partial v} - \frac{\partial L}{\partial s} = 0
s是位移，v是s对时间t的一阶导数，即速度。L为拉格朗日函数。
拉格朗日函数是一个关于位移，速度和时间的隐函数，即 L = L(s,v,t) 。考察一个质点运动体系，我们也只需要关心这三个变量，我们无需知道拉格朗日函数具体长什么样子（不管质点做的是圆周运动还是平抛运动），只要知道运动体系满足 最小作用量原理 (公理)，就可以推出这个运动方程，并且所有质点运动都会满足此方程。那么运动有三大对称性：
根据时间对称性，即能量守恒，推出能量定义：
E = v\frac{\partial L(v^2)}{\partial v} -L(s)
根据空间对称性，即动量守恒，推出动量定义：
p =\frac {\partial L}{\partial v}
不难发现(2021/4/27更正)：
能量 E 中：
v\frac{\partial L(v^2)}{\partial v} 为质点动能， -L(s) 为质点势能。
故有：
E_{k} = v\cdot p （此处是内积）
那么 功W其实就是能量的转移量 ：
所以就有 \delta W = \Delta E_{k} = d(v\cdot p) = v\cdot dp = v\cdot Fdt = F\cdot ds (点都是内积，F，s，v，p都是矢量，W为标量)
