谢邀，参考1989年这篇文献：
文献链接：
中说明了，任何Borel可测函数都可以通过一个多层networks去拟合。
Lebesgue 测度是Borel 测度的完备空间，因此限定在Borel 集合上的Lebesgue就是Borel 测度。作为例子，Cantor 集合就有非Borel的measurable子集。
所以是有某种函数不能用网络拟合的。这个一点有待商榷。
你只要构造一个函数f(x)，对于任意a , 而f(x)<a的情况下，x都是属于cantor集合就可以。
但我到现在为止没看到有论文论证非Borel可测函数就不可以被拟合。
我开始写这段话，觉得咱么都是现实点的问题，都是现实要解决的问题，如果是现实要解决的问题，最终一定会从实际问题转为数学问题，数学语言最终变为计算机语言，最终的解可能是有偏差，将问题简化，甚至将非borel可测函数转化为borel可测。这些构成都是拟合
