对于函数 y=\ln x ，有 x=e^y ，于是有 \begin{align} f(x)'&=\frac{d(\ln x)}{dx}\\&=\frac{dy}{d(e^y)}\\&=\frac{1}{(e^y)'}\\&=\frac{1}{e^y}\\ &=\frac1x \end{align}\\
对于函数 y=\ln x ，有 x=e^y ，于是有 \begin{align} f(x)'&=\frac{d(\ln x)}{dx}\\&=\frac{dy}{d(e^y)}\\&=\frac{1}{(e^y)'}\\&=\frac{1}{e^y}\\ &=\frac1x \end{align}\\
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