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同功率下,高电压低电流和低压高电流,哪一个线材的温度低一点?

2021-05-30知识

导线的表面温度不但与流过的电流有关,还与导线的散热密切相关,与电压没有什么关系。

题主之所以会有这个疑问,是因为题主只知道导线(线材)的发热功率 P_1=I^2\rho\frac{L}{S} ,而不知道导线的散热功率 P_2=K_tA\tau=K_tML\tau 。这个式子又叫做牛顿散热公式。

在这里,I是流过导线的电流,ρ是导线的电阻率,L是导线的长度,S是导线的截面积,Kt是导线的综合散热系数,M是导线截面周长,τ是导线的温升,也即导线表面温度与环境温度之差。

当导线的发热进入稳态后,导线的发热功率等于散热功率,也即 P_1=P_2 ,我们由此推得导线的温升表达式,为:\tau=\frac{I^2\rho}{K_tSM} ,式1

我们从式1看到,导线的表面温升与电压没有什么关系。

我们令导线截面的积周比B为: B=S/M ,也即 M=\frac{S}{B} 。我们把M的表达式代入到式1中,得到: \tau=\frac{I^2\rho B}{K_tS^2} ,式2

我们设矩形截面导线与圆形截面导线的截面积S相同材料亦相同,根据平面几何的结论:在面积相同的封闭图形中,圆具有最大的积周比。故知,若流过导线的电流I相同,则矩形截面导线的温升比圆形截面导线的温升要低。

所以,在低压开关柜中,因为母线的电流很大(可达数千安),故母线均采用矩形截面。见下图:

图1:我用CAD绘制的三维开关柜图后视图,可见其中的母线截面是矩形的

那么电压在这里起到什么作用?很关键,它决定了导电结构之间,导电结构与接地的骨架和外壳之间的距离,我们叫做电气间隙。电压还决定了绝缘材料表面的爬电距离。我们把电气间隙和爬电距离用介电能力来表示,这是国家标准GB7251.1-2013【低压成套开关设备和控制设备 第1部分:总则】所定义的。

知道这个道理后,我们再来看题主的问题:「 同功率下,高电压低电流和低压高电流,哪一个线材的温度低一点? 」。

这里的同功率,应当是指负载功率,而不是导线消耗的功率。

我们来设想有两台电机,它们的功率均为100kW,两者的电压分别是660V和380V,我们来算一算两台电机的电流:

660V额定电压的电机电流:

I_{mn}=\frac{P_n}{\sqrt{3}U_n\eta_n\cos\phi_n}=\frac{100}{\sqrt{3}\times0.66 \times0.8\times 0.8}\approx 136.7A

380V额定电压的电机电流:

I_{mn}=\frac{P_n}{\sqrt{3}U_n\eta_n\cos\phi_n}=\frac{100}{\sqrt{3}\times0.38 \times0.8\times 0.8}\approx 237.4A

我们看到,同是100kW的电机,380V电机的电流大于660V电机的电流。又因为导线线材的发热与电流有关,电流越大,导线的温升就越高。如果这两台电机所用的电缆截面相同,敷设条件也相同,则380V电机的电缆温度高于660V电机的电缆温度。

再次提醒:温升指的是导线温度与环境温度之差。

至于什么高电压低电流和低电压高电流,这种绕口令的假设结果很容易解释的,情题主自己去琢磨吧。

在实际工作中,中压系统(3kV到10kV)的主要问题是电场分布和介电能力,温升则为次要参数。低压系统(1000V以下)的主要问题是温升,介电能力则为次要参数。由此可见题主问题之一斑。

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