肇事逃逸有几个认定的原则：主观逃避责任，未救治伤员，毁灭事故现场痕迹/证据等。
你看看你的操作，事故发生时，你也并未第一时间逃离现场，只是找不到对方联系方式，无法取得联系而已。你主观上，并没有逃逸的意识。
从事故的合理性来看，车损轻微，没有人伤，联系不到对方车主，你的行为，认定为肇事逃逸是很勉强的。当然如果你能在事故发生后，第一时间向保险公司、向交警报案，那就可以完全摆脱肇事逃逸的嫌疑了。
只要你在事故处理过程中，坚持自己的意见，你主观上是没有逃逸的想法的，那这个事故被定性为肇事逃逸的可能性就不会很大。
至于你说的走公办程序，没太讲清楚是什么流程。可能只是处理事故的「一般处理程序」，而不是司法诉讼程序。这个等待警方处理即可，如果你确定几百块钱的车损（当然要有合法有资质的定损机构进行车损鉴定），对方向你要5000，那这显然不合理。到底是几百块还是几千块的车损，这不是你说了算的，也不是对方说了算的。
只是如果几百块的车损，对方管你要几千块，那你涉嫌肇事逃逸的可能，对方也涉嫌敲诈勒索的可能了，这对你们是两败俱伤，谁也没好。
