時維十月，序數金秋。在一個月黑風高的夜晚，多位少男少女聚在一起....
咳咳，聚線上上數學答疑群裏交流題目！
我尋思學弟學妹們平時不都潛水的嗎，噢原來期中考要來了哇
為進一步帶動大家的學習熱情，鄙人出了七個簡單題，並設定了20塊的懸賞，此題一出，群內的空氣再次鮮活起來~
我不會告訴你們，有二十來位同學送出了，最高的只對了五個的
那麽，就讓我們看看，是什麽題目吧！
是不是長得很簡單！
那麽，在正式公布答案之前，先來看看同學們的高光操作哦！~
意料之外，情理之中
不敢相信到爆粗口哈哈哈哈哈哈哈哈哈嗝哈哈哈哈哈
雖然但是，學弟學妹們還是學到了很多！
不清楚定義真的真的真的很容易掉坑裏！！
掉進去還渾然不知，滿臉問號是不是答案錯了？？
接下來現在回歸正題，先看第一題：
\display style \lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{2}} \frac{\tan x}{\tan 3x} \\ 容易盲目套用等價無窮小，得到錯解 \display style\frac{1}{3}
第二題：
\display style \lim_{x\rightarrow 0} \left( 1+\frac{1}{x} \right) ^x \\
易錯答案為e或1，解析如下：
第三題：
\display style \lim_{x\rightarrow \infty} \sqrt{x^2+x}-x \\
第四題：
\display style \lim_{x\rightarrow 1} \mathrm{arctan} \frac{1}{1-x}\\
第五題：
典中典中典中典中典中典
\display style \lim_{x\rightarrow \infty} \frac{\left( 1+\frac{1}{x} \right) ^{x^2}}{\mathrm{e}^x}\\
第六題：
\display style \lim_{n\rightarrow \infty} \frac{n^p}{n^{p+1}-\left( n-1 \right) ^{p+1}}, p>0\\ 易錯答案為1，解析檢視往期文章：
第七題：
\display style \lim_{x\rightarrow 0} \frac{\sin \left( x\sin \frac{1}{x} \right)}{x\sin \frac{1}{x}}\\ 如何理解當x趨於0時 sin(xsin1/x)/(xsin1/x)的極限不存在？ - 知乎 (zhihu.com)
下期見！
