電子、中子、小分子以及大分子的波動性，均已在實驗中得到直接得驗證！實驗中確實看到了這些粒子的幹涉或繞射現象！
下面詳細說說
1、德布羅意與粒子波動性
實物粒子也具有波動性，是德布羅意（de Broglie）與1923年提出的設想。他把這個想法寫成文章，標題為
Wave and Quanta (波和量子)他在文中提出，物質波的頻率與能量成正比關系：
E=h\nu ，
順便解釋了波爾原子模型中電子定態假設。這篇文章發表於Nature雜誌，但是只有短短的一頁 [1] （仔細看下圖，其實只有半頁而已！）！也正是憑著這一頁內容，他獲得了1929年的諾貝爾物理學獎（註：實際上，這只是一篇簡報，德布羅意的博士論文有70多頁！「憑一紙論文獲得諾獎」並不真實）。
物體的波動性在實驗中的主要表現就是幹涉和繞射，其中最著名的當屬楊式雙縫幹涉實驗。而對電子的波動性，最早是透過電子對晶體光柵繞射來驗證的。現在經常用來支持粒子波動性的電子雙縫幹涉實驗是比較靠後的事情了，最早做於1961年。
在晶體中，原子整齊有序排列，把晶體打磨平整，磨光的平面上就成列的排著整齊的原子 [2] 。當粒子垂直入射時，晶面就會反射，而不同的晶面反射情況也不一樣，因此，反射的粒子在不同的角度上就會有不同程度的幹涉，把探測器放在不同角度上計數，就會得到反射粒子數量隨角度的變化。如下圖所示 [3]
在1927年，Davisson 和 Germer用電子垂直射向金屬鎳單晶的磨光平面，觀測不同角度上的反射波強度，觀測到了與X光相似的繞射現象 [2] ，如下圖所示 [4] ，可以看到，電子的數量確實隨著角度發生了變化：
2、分子的波動性
在1930年，人們觀測到了分子的波動性 [5] ，用的也是類似的裝置：用分子入射晶體，觀測不同角度上的反射粒子數，文章如下：
這篇文章用的是德語，題目轉譯過來就是
分子射線的繞射實驗用氦氣和氫氣入射氯化鈉以及氟化鋰晶體，並調整了諸如溫度等參數，下圖是從文章中選取的幾個結果，從左到右分別是氦氣和氫氣入射氯化鈉、氫氣入射氟化鋰晶體、氦氣入射氟化鋰晶體：
至少從這個結果來看，氫氣、氦氣的波動性是得到證實的。（不過這篇文章是德語寫成的，我實在是看不太懂，所以可能細節有出入，歡迎懂德語的小夥伴指正）
原子的質素幾乎全部集中在原子核中，質子和中子的質素差不多，此處取 940\text{MeV} 。氫氣分子有兩個氫原子，包含兩個質子，質素大約為 1880\text{MeV} ，而每個氦原子核有四個核子，因此氦氣分子質素大約為 7440\text{MeV} ，而電子的質素為 0.5\text{MeV} ，氫分子和氦分子的質素分別是電子質素的3760倍和14880倍！
3、中子的波動性
中子是組成原子核的另外一個關鍵粒子，不帶電，直到1932年才被發現。中子的質素跟一個氫原子差不多，中子的波動性是在1936被觀測到的，在當年的法國科學院大會上，幾位科學家做了如下的報道 [6] ：
顯然，用的是法語：
Preuve expérimentale de la diffraction des neutrons即：
中子繞射的實驗證據因為是法語，我更看不懂了，只把其中的實驗裝置和結果的圖放上來：
4、C60的波動性
C60（即富勒烯分子）是一個球形分子，裏麪包含了60個碳原子！每個碳原子的原子核有12個核子，因此C60的質素是電子質素的135萬倍+！
1999年，奧德利的一組科學家做了C60分子束的繞射實驗 [7] 。實驗裝置如下圖所示：
左側為一個高溫爐，溫度在900K到1000K之間，C60分子從中射出，分子的最概然速率只有 220m/s ，可以說是很慢了。
(註:把速率分成很多相等區間，包含最概然速率的那個區間的分子數占比最大。或者說任意一個分子出現在這個區間的概率最大。)
分子首先透過兩條 10\mu m 寬的準直狹縫（相距1.04m左右），然後再經過一個 \text{SiN}_{x} 光柵（光柵的每條縫寬50nm，縫距100nm），最後進入右側的觀測裝置。得到結果如下所示：
上圖中的繞射現象和明顯了：中間的高峰和兩側的一級繞射波峰和波谷清晰可見。
5、電子雙縫幹涉實驗
最後再來說一下大家經常列舉的電子雙縫幹涉實驗，字面意義上的電子雙縫幹涉實驗最早實作於1961年 [8] ，不過這也是一片德語文章，我繼續看不懂，下面就放一張文中的理論和實驗結果：
1974年，意大利物理學家Pier Giorgio Merli、Gian Franco Missiroli以及Giulio Pozzi 在電子顯微鏡中安裝了一個電子光學雙棱鏡系統，然後在電子顯微鏡的成像系統中安裝了一個電視加強器。最終得到了電子幹涉條紋 [9] [10] ：
在這個系統中，他們可以調節電流的大小，一開始把電流調的很低，以至於每次只有一個或者幾個電子發出（即圖中的大白點），隨著時間的積累，最終還是形成了幹涉影像！2002年的時候，這個實驗被【物理世界】的讀者評為「最美麗的實驗」 [10] [11] 。
不過上面的實驗用到的是棱鏡，而不是真的雙縫。2012年，Stefano Frabboni和合作者最終實作了真正的電子雙縫實驗 [12] （Young-Feynman 實驗）：
同年，另一組美國科學家也做了類似的實驗 [13] ，在這篇文章中，出現了大家經常使用的單電子雙縫幹涉實驗的影像：
作者還給出了實驗結果的影片 [14] ：
單電子雙縫幹涉影片
https://www.zhihu.com/video/1404196628920705024
影片中明顯可以看到：電子是一個一個出現的，雖然一開始出現的地方隨機，但是隨著時間的積累，逐漸出現了幹涉影像！
我的上一個回答 (*^▽^*) 我的下一個回答
參考
- ^https://www.nature.com/articles/112540a0.pdf
- ^ a b 曾謹言. 量子力學（I） P20
- ^https://zh.wikipedia.org/wiki/布拉格定律
- ^https://journals.aps.org/pr/abstract/10.1103/PhysRev.30.705
- ^https://link.springer.com/article/10.1007/BF01340293
- ^https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3155r/f73
- ^https://www.nature.com/articles/44348.pdf
- ^https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/BF01342460.pdf
- ^https://aapt.scitation.org/doi/10.1119/1.10184
- ^ a b https://link.springer.com/content/pdf/10.1007/s00016-011-0079-0.pdf
- ^https://physicsworld.com/a/the-double-slit-experiment/
- ^https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0304399112000599
- ^https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/15/3/033018/pdf
- ^https://cfn-live-content-bucket-iop-org.s3.amazonaws.com/journals/1367-2630/15/3/033018/1/njp458349movie2.mov?AWSAccessKeyId=AKIAYDKQL6LTV7YY2HIK&Expires=1628169336&Signature=NHxCO8N9IfAdltcWkjz07UcJXK0=
