謝邀，參考1989年這篇文獻：
文獻連結：
中說明了，任何Borel可測函數都可以透過一個多層networks去擬合。
Lebesgue 測度是Borel 測度的完備空間，因此限定在Borel 集合上的Lebesgue就是Borel 測度。作為例子，Cantor 集合就有非Borel的measurable子集。
所以是有某種函數不能用網絡擬合的。這個一點有待商榷。
你只要構造一個函數f(x)，對於任意a , 而f(x)<a的情況下，x都是屬於cantor集合就可以。
但我到現在為止沒看到有論文論證非Borel可測函數就不可以被擬合。
我開始寫這段話，覺得咱麽都是現實點的問題，都是現實要解決的問題，如果是現實要解決的問題，最終一定會從實際問題轉為數學問題，數學語言最終變為電腦語言，最終的解可能是有偏差，將問題簡化，甚至將非borel可測函數轉化為borel可測。這些構成都是擬合
