山農真正偉大的工作是，他用數學描述了資訊，讓資訊變得可測。
什麽是讓資訊變得可測呢？我給你講個故事：
非洲很多部落都敲鼓，你以為這些都是他們的音樂嗎？其實完全不是，它們是有功能性的。撒哈拉以南的非洲人，用鼓點傳遞資訊是非常常見的。雖然不是每個部落成員都會敲，但差不多大家都能聽懂鼓聲。
你覺得鼓聲和訊息是怎麽轉化的呢？有些人腦中天然就會想到摩爾斯碼，比如用鼓的高音代表0，用低音代表1，然後0和1的組合拼出字母，字母再組成文字。
這是思路，都是用現代文明來理解非常原始的部落。它是錯的。
這個思路裏鼓聲和資訊之間存在好幾次轉換，但在真實情況中，非洲上千種語言中的絕大部份壓根就沒有文字，就和納瓦霍語是一樣的。所以其實非洲的鼓聲，就是當地語言的另一種發音方式。
但馬上會出現問題了，比如說：兩個高音鼓點敲出來，它代表的意思可就多了，有時候可能是月亮，有時候可能代表雞，有時候可能代表魚，有的時候也可以是男人的意思。
怎麽用鼓點準確傳達訊息呢？方法也有，就是讓鼓多說一些話。
比如，妻子叫丈夫快點回家吃飯，用鼓點打出來，完整轉譯過來的意思就是：
森林裏的男人精靈， 回來回來。 回到屬於森林裏男人精靈的高高的木屋中， 女人和木薯在等待著你， 回來回來。你看，轉譯過來跟詩一樣。這樣轉譯出來廢話就特別多，但這是必要的。
因為如果後面不跟著那麽多修飾詞和與之相關的動詞名詞，人們是很難判斷鼓聲要表達的意思是男人還是魚兒。當「回到男人精靈高高的木屋中」表達出來後，那一定不可能是魚兒的木屋了。
好，我們現在來看，如果我們把鼓點當做一種語言，這種語言的「音素」就只有兩個——高音和低音。
這是一種貌似簡練至極的表達，但為了傳達訊息的準確，就必須在說話時反復使用大量音素。而用英語喊男人回來，只需要幾個音素就夠用了，可英語中的音素又有上百個之多。
雖然我們現在還沒法衡量具體的數碼，但我們可以隱約感受到：
傳播同一則資訊，資訊的量好像彈性空間很大，我們應該如何測一測這個資訊的量呢？如果這個資訊的量是可測，那麽要傳遞一條資訊，有沒有量的下限呢？也就是說，我們至少要用去多少個單位量才能完整表達這條資訊呢？我們甚至還可以進一步想，要傳遞一條資訊最少需要多少卡路裏的能量呢？
而這些問題的知識，就是山農做出來的。山農不但做出了這些，還用數學完整建立了通訊原理。
回顧山農的童年，也能感受到整個社會都在積累著讓通訊原理迸發出來的氣氛。
他是1916年出生的，那時候每個人家的附近，不管是農場、牧場、私人院落，到處布著帶倒刺的鐵絲網。雖然從某些意義上說鐵絲網是一種偉大的發明，但在1920s時代，布下鐵絲網的初衷是希望設定障礙。
但沒想到在山農的眼中，鐵絲網布得越密，就越有利於把人們連線起來，因為他只要在正確的節點把固定的鐵絲還有金屬U形釘，換成絕緣的夾子，再把電池和話筒接到鐵絲網上，就可以簡陋的實作免費電話功能了。
而且在那個年代，柯南·道爾的【福爾摩斯探案集】、凡爾納的科幻小說，都是山農最喜歡的書。而這些書裏經常出現主人公破解密文的情節。
你看，在山農出生前的電報時代，和電報時代之前的摩爾斯電碼，甚至摩爾斯電碼時代之前的歐洲密文通訊，無不一點一滴地塑造著後代人腦中編碼的思想。
所以甚至可以評價說：
不但發明不重要，連偉人也不那麽偉大。在那種社會土壤中，就算沒有山農A出生，也一定會出現山農B、山農C。
山農在學生時代成績很好，高中提前一年就畢業了，進入到離家不遠的密芝根大學。1936年畢業後，順利的在麻省理工找到了一個研究工作。
當年美國和電相關工作，就是三個——麻省理工、貝爾實驗室和通用電氣。這三個算名門正派，後世幾乎所有電氣工程和通訊行業的牛人都出自這三個地方。
山農當時負責的工作是，操作微分分析機。雖然山農當年沒聽說過巴貝奇曾經在100年前制造出了一台差分機，但他負責的這個微分分析機和巴貝奇當年的機器，多少還是有點相似之處的。
它們都是靠機械部件運轉的。只不過1936年的微分分析機已經有100多噸重了，沈重的部件用馬達驅動，能用電子元件的部份都改用了電子元件。
操作微分分析機其實只需要按步驟來就可以，山農的領導當時是個數學家，實在不屑於做這種重復繁重的體力勞動，所以才特地找了一個應屆畢業生幫他做。
但山農也不是甘於做重復工作的人，他對這台可以做微分運算的機器仔細研究了一番，就意識到：機器中開關的切換，本質上並不是在傳輸電流，而是在傳輸狀態，或者說傳輸一個事實、一個資訊。所以，能不能用一套符號來描述狀態的傳輸和轉換呢？
後來，隨著機器中電子元器件的比例越來越大，山農開始把不同電路輸出的結果也用邏輯學中的符號代替。
比如，並聯電路就具有或（or）運算的效果，也就是多條輸入裏只要有一條是1，輸出的結果就是1；而元件在串聯電路中的效果和與（and）運算是一樣的，也就是需要大家都通電，最後輸出的結果才是通電狀態。
山農後來又把這種分析方法推廣到網狀、星狀電路中，結合二進制，最後就可以分析很多復雜電路的輸出結果。再後來，山農甚至還把這些想法運用到了遺傳學上。
現在全世界每個通訊工程的從業者，都在跟隨著當年山農的理論，計算著資訊傳輸中的頻寬、壓縮率、編碼的成本。而這一切，都源於山農把資訊量化的念頭。
