其實之前的答案已經很不錯了，我們把這個問題講的再通俗易懂一點，先抖個機靈，變異數之所以是平方是因為它叫做「方」差，如果是絕對值可能就叫做「絕對值」差了，如果是三次方可能就叫做「三次差」。實際上在統計上三階矩之類也有一定作用。但我要是這麽回答你們一定會打我……
這個定義可以最早追溯到勾股定理：
a^2+b^2=c^2
透過這個公式，我們可以知道直角座標系當中的任意兩個點的距離都可以表示為：
d = \sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2+...}
這個距離的定義就叫做歐式距離，它有很多我們熟悉的性質，比如說它雖然定義在某個直角座標系下面，但是是座標系無關的，認取三個（或更多）互相垂直的方向重新定義一組直角座標系，歐氏距離不變。
我們後來知道了它不僅僅是距離，還跟內積空間有密切的聯系：
d = \sqrt{<a,a>}
也就是距離的平方，是向量和自己內積的結果。
在任意一個內積空間當中，都可以透過正交化的方法找到一組正交的基底，透過這個基底表示的向量的內積和
