最大值很難求，但要推翻是內切圓的內接正方體邊長還是很容易的.
設正四面體棱長為 \[a\] ,那麽其內接球半徑就是 \[\frac{{\sqrt 6 }}{{12}}a\] ,內切圓的內接正方體邊長就是 \[\frac{{\sqrt 6 }}{{12}}a \cdot \frac{2}{{\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 2 }}{6}a\] .
取 \[a = 8\] ,則 \[\frac{{\sqrt 2 }}{6}a = \frac{4}{3}\sqrt 2 \approx 1.89\] ，也就是說一個邊長為2的正方體絕對轉不起來。
我們用硬板紙(防止形變帶來的誤差)做如下兩個幾何體：
自己轉一下就會發現，不管是哪個角度離上表面都差了很大一段距離
圖片展示起來可能不太清晰，自己試試就很明顯了，正方體可以在其中輕松旋轉。
當然，這樣還是會產生很大的誤差的，接下來我們來理論分析一下。
正方體要能在正四面體內自由轉動，必須要滿足如下兩種轉動方式:
一、水平轉動(X-Y方向轉動)
能這麽轉動的正方
