這個問題分成兩部份：
- 怎麽拋？ 如何使用這一枚硬幣，設計一種拋硬幣策略，使其發生概率接近66%？
- 多少人？ 在選定策略後，要有多少人一起參與，才能保證有相當高的概率所有人都活下來。
問題一：怎麽拋？
考慮一個簡單可行的策略：對於每個人， 當n次拋硬幣後，有大於x次為正，則按 ；反之不按。
考慮拋均質硬幣是一個符合 二項分布 的實驗，其為正的概率為p=0.5，其不為正的概率是1-p=0.5。（不考慮硬幣立起來的情況哈）
故有，拋n次硬幣，恰好有k次其正面朝上的概率為：
那麽，拋n次硬幣，小於等於x次其正面朝上的累積概率為：
那麽我們可以簡單地試一下不同的n和x，使得 1-F(x;n,p)\approx0.66 即可。以下給出一些概率比較貼近 0.66 的取值：
| n | x | 概率 |
|---|---|---|
| 6 | 2 | 0.65625 |
| 23 | 10 | 0.66118 |
| 93 | 44 | 0.66073 |
| 146 | 70 | 0.66042 |
| 476 | 233 | 0.66000 |
所以，省事一點的話，我們可以讓所有人扔6次硬幣，如果超過2次為正面，那就按；如果求精準的話，那就讓所有人扔476次硬幣，如果超過233次為正面，就按。
什麽？扔476次硬幣太離譜了？這不是生死存亡之時了嗎，偷什麽懶啊（狗頭
問題二：多少人？
這其實是一個值得研究的問題。
舉個例子，如果只有1或者2個人，那不論如何都達不到56%-76%的總人數要求，都得死。
但當人數到達3人時，那麽「2個人按，1個人不按」就行了。但即使我們制定了之前的拋硬幣策略，這3個人能活下來的概率仍然只有約67.3%。
當然，我們知道這一定是符合大數定律的。只要我們找的人足夠多，最後就有越大的概率，接近66%的人數按下了按鈕。
那麽有趣的問題就是，我們找多少人一起來玩拋硬幣、按按鈕，能讓大家以一個比較高的概率生還呢？
經過一個簡單的計算，我們給出以下結果：
| 最少需要參與的總人數 | 全員生還的概率 |
|---|---|
| 3 | >66.7% |
| 12 | >75% |
| 28 | >80% |
| 48 | >90% |
| 73 | >95% |
| 137 | >99% |
| 228 | >99.9% |
| 323 | >99.99% |
| 423 | >99.999% |
所以，保險起見，我們只要找500個人以上來一起按這個按鈕就可以啦~
等一下，我就想問問，我們這麽多人冒著生命危險來按這個按鈕，有什麽獎勵嗎？隔壁被蝸牛追殺還發10個億呢，你看你這能不能先每人發個500？
