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單車是省力機械還是費力機械?

2021-11-19體育

一般來說,單車是費力機械,但是需要具體情況具體分析。

圖片來源於網絡

如圖所示是單車的結構示意圖。單車的原理是用力踩腳踏板,透過曲柄傳動至牙盤,然後透過鏈條,將牙盤的轉動傳至飛輪,最後飛輪帶動後輪,單車就可以動起來了。要想知道單車是省力機械還是費力機械,首先要知道省力機械和費力機械的區分方法。省力不省功,省力費距離,費力省距離,所以我們可以透過比較著力點和阻力點的移動距離來判斷是否省力。這裏忽略單車的阻力。設腳踏板的移動弧長為x₁,曲柄長度為a₁,牙盤邊緣上一個點移動弧長為x₂,半徑為a₂(指掛鏈條的齒輪半徑),飛輪和牙盤透過鏈條連線,因此飛輪邊緣上一個點移動的弧長也是x₂,飛輪半徑為b₁(指掛鏈條的齒輪半徑),後輪邊緣上一個點移動弧長是x₃,半徑為b₂。則

故有: \begin{equation} \begin{array}{l}\frac{x_{1}}{a_{1}}=\frac{x_{2}}{a_{2}} \\ \frac{x_{2}}{b_{1}}=\frac{x_{3}}{b_{2}}\end{array} \end{equation}

如果 \begin{equation} \frac{a_{1} b_{1}}{a_{2} b_{2}}>1 \end{equation} ,則腳踏板移動的距離大於後輪邊緣移動的距離,所以省力,同理如果 \begin{equation} \frac{a_{1} b_{1}}{a_{2} b_{2}}<1 \end{equation} ,則費力。