其實就是算向量叉乘。
而三維向量叉乘可以用三階行列式，在第一行展開這種方法來算。
基礎知識包括，代數余子式，行列式的行展開。隨便找本線性代數書看看就懂了。
下面給出具體步驟。
假設要算 \vec a = (x_1, y_1, z_1) ，與 \vec b = (x_2, y_2, z_2) 所構成平面的法向量 \vec n 。那麽有
\begin{split} \vec n &= \vec a \times \vec b \cr &=\left|\begin{matrix} i & j & k \cr x_1 & y_1 & z_1\cr x_2 & y_2 & z_2\cr \end{matrix} \right|\cr &=i\left|\begin{matrix} y_1 & z_1\cr y_2 & z_2 \end{matrix}\right|- j\left|\begin{matrix} x_1 & z_1\cr x_2 & z_2 \end{matrix}\right|+k\left|\begin{matrix} x_1 & y_1\cr x_2 & y_2 \end{matrix}\right| \end{split}
其中如 \left|\begin{matrix} x_1 & y_1\cr x_2 & y_2 \end{matrix}\right| 為一個二階行列式，其值為 x_1y_2 - y_1x_2 ，就是主對角線元素的乘積減副對角線元素的乘積。
然後把
\left\{\begin{split} i = (1, 0, 0)\cr j = (0, 1, 0)\cr k = (0, 0, 1)\cr \end{split}\right.
代入到上面的式子即得 \vec n （也即三個分量分別為一個二階行列式）。
