簡單的回答是中國人的數學沒有那麽好，中國人發現的數學定理也沒有你想象的那麽少。今天的數學研究離普通公眾是比較遠的，大部份人可能只聽說過幾個大猜想的名字。
大部份中國學生只是算術好，算術和現代數學差的很遠很遠。比如說我自己算術水平在中國人裏也算好的，多位數加減法、兩位數乘兩位數可以很快地口算，高位數乘兩位數不用筆也算的過來。比如說每次批完卷子加分的時候我的助教拿著小算盤在那裏一個個地按，我都是拿過來掃一眼直接出總分，一個班最多會算錯一兩個。但是有不少算加減乘除或者簡單的微積分沒我快的人真正到了做數學的時候思路很開闊，知識面很廣，說實話研究做得也比我好。要比普通加減乘除，比對數碼的基本概念的話，一個普通的中國學生確實比那些嚴重依賴小算盤的歐美學生要強，但是算術好不代表數學好。真正到了現代數學的層面，需要高層次抽象的時候，大部份加減乘除算的很順溜的中國學生表現說實話也就那麽回事吧，不說差，但是真的不突出。
關於中國現代數學研究的水平，參照一下我在別的地方的回答
有幸在數學圈子裏面有個可以混飯吃的位置，應該有資格回答樓主的問題。如果把海外華人全部算進去的話，中國數學和已開發國家的差距其實不大，絕對算得上前幾名的數學強國。要論牛人的話陳省身、丘成桐師徒都是泰鬥級別的大牛，然後新生代的領軍人物裏面還有個陶哲軒，雖然他其實一句中文都不會講。陳丘這個檔次之下還有林芳華、姚鴻澤、鄂維南、田剛等等一大批在本領域內呼風喚雨的人物。然後新生代的幾個80後也非常厲害，有的已經在名校拿到終身教職了，不知道他們上不上知乎就不一一點名了。再差一點沒弄出什麽驚天動地外行人都知道的結果，但是在圈子裏面做的很不錯，能在歐美主流學校拿到教職，手裏funding大把，門生故吏眾多的華人教授那就更多，不信你看看如今哪個大學數學系faculty名單裏面不是大把的華人，哪個數學系新faculty面試名單裏面會沒有華人。。。。。。特別是應數、計算等領域，中國faculty互相提攜已經很成氣候了。
如果只算國內培養，把國內大學裏面掛名的這個千人那個學者都拋開，只看全職在國內工作的人的話，不好意思，差得還是挺遠的。好處是和百年前比起來至少有了一套完備的人才培養體系，不管什麽方向，不說好賴至少能找到幾個懂行的人。但是總的來說國內學校裏面眼界不夠開闊，為發文章而做研究，一輩子沈溺在一些牛角尖問題上的人太多太多。更不要說國內高校裏面還有大量80年代本科或者碩士畢業留校教書，完全不具備做研究能力只能搞點「教學研究」的人在那裏屍位素餐。近幾年有一些在歐美國家做的還行，水平或者運氣差那麽一點找不到正式教職的人回國，也有極少數放棄美國位置全職回國做貢獻的年輕人，比如北大某傑青，總的來說勢頭還是挺好的。希望過幾年至少幾所好的大學平均來講能趕上美國二流學校（比如UMN、Rutgers，UCSD這個檔次）的水平。
