首先，我進一步擊碎一下題主（和一部份答主）的三觀：米的五次方算什麽， 根號下的米 都有人用。不信的話，去查一下 斷裂韌性 （fracture toughness， K_{\mathrm{IC}} ）就會發現，斷裂韌性的單位是 \mathrm{Pa\sqrt m} ——若是按照題主（和一部份答主）的理解，五個米相乘就是五維的話，米開根號豈不是二分之一維？
物理量的運算不是這麽回事兒的， 「乘法」對應的性質並不是「升維」 。參照我自己的一段話：
涉及物理量的乘除有兩種，其中一種是物理量與數的乘除——比如，五個1 kg的物體放在一起，其質素是5 kg。這個很好理解，就是來自「物理量的加法的重復」，就像數的乘法來自數的加法的重復一樣。另一種則是物理量與物理量的乘除，例如面積的定義、速度的定義、動量的定義。這種聽起來很難理解，其實並不難：物理量與物理量之間的除法表示的是一種正比例關系，乘法則表示一種反比例關系，運算結果不過是這種比例關系的系數。例如速度，本質上反映了「處於‘均勻的’運動中的物體，若運動的時間翻倍
