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一堆石子,兩人輪流取最少取 1 顆最多取 2 顆,誰取到最後一顆石子就失敗。有沒有先,後手必勝策略?

2021-02-19財經

2人輪流取得必勝策略和條件其他答主講的很清楚了,也比較簡單易懂。

有人提到如果是3個人輪流取石子有沒有必勝策略,我閑著沒事推了一下,請大家指正。

A,取後剩1的下一個人必然失敗

B,取後剩2的上一個人必然失敗

C,因此面對3時怎麽取都安全

D,面對4時如果取1有失敗風險,因此只會取2(導致上一個人失敗)

E,面對5時取1會直接導致自己失敗,因此只會取2(仍然有失敗風險,可能造成自己上一個人失敗)

F,面對6時取2會直接導致自己失敗,因此只會取1(仍然有失敗風險,可能造成自己下一個人失敗)

G,面對7時取2會導致自己有失敗風險,因此只會取1(對另兩個人都有風險)

H,面對8時取1會導致自己有失敗風險,取2則不會(對另兩個人都有風險)

I,因此面對7和8的人已經有必勝條件

J,面對9的人無論怎麽取風險都在自己和上一個人身上,且下一個人會拿到必勝條件

K,面對10的人取1會導致上一個人取得獲勝條件(h或j),取2會導致下一個人取得獲勝條件(h)

l,因此面對11的人只會取1(會導致下一個人無法取得獲勝條件),因為取2自己一定拿不到獲勝條件

M,面對12的人取1(導致上一個人無法取得獲勝條件)或取2(導致下一個人無法取得獲勝條件),自己都有可能拿到獲勝條件

N,面對13的人取1會導致自己有可能拿不到獲勝條件,因此只能取2(導致上一個人無法取得獲勝條件)

O,面對14的人取1會導致自己無法拿到獲勝條件,因此只能取2(此時3人均有取得獲勝條件的可能)

P,面對15的人取2會導致自己無法取得獲勝條件,因此只能取1(3人均有獲勝可能)

Q,面對16的人取1或2結果一致,3人均有獲勝可能

R,面對17的人取1或2結果一致,3人均有獲勝可能

17以上的數碼沒有討論必要,結果一致,因此該遊戲在假設所有人均熟悉規則且思路清晰的情況下沒有必勝策略。