结论：双脚紧贴瓷砖时，浮力会少掉了一部分！如果泳池足够深，浮力（水对人的作用力）将变为竖直向下。
浮力产生的原理
首先需要了解浮力的产生原理。在有重力的环境下，液体的内部具有压强
p=\rho gh\\
因此对于浸入液体的物体，液体将对物体施加压力。在物体的上部，压力方向向下；在物体的下部，压力方向向上。而由于压强与深度成正比，因此下部的压力大于上部的压力，也就是向上的压力大于向下的压力，因此压力的合力是向上的，这个合力就是浮力。
如果人没有双脚紧贴瓷砖
我们先简单推导一下一般情况下的浮力公式。将人体表面 ∂Ω 划分为微元，每个微元的面积为d S ，则微元受到的压力为
\mathrm{d}\vec{F}=\rho gz~ \mathrm{d}\vec{S}\\
因此浮力可表示为对上式的积分
\vec{F}=-\iint \limits_{\partial\Omega} \rho gz(\cos\alpha\vec{i}+\cos\beta\vec{j}+\cos\gamma\vec{k}) \mathrm{d}S\\
有负号是因为压力的方向是向里的，而 d S 的方向是向外的。由于人体四周都有液体，因此这个积分实际上是闭合积分，可由高斯公式化为三重积分
\begin{aligned} \vec{F}&=-\iiint\limits_\Omega \left( \frac{\partial}{\partial x}\vec{i} + \frac{\partial}{\partial y}\vec{j} + \frac{\partial}{\partial z}\vec{k} \right)\rho gz ~\mathrm{d}x\mathrm{d}y\mathrm{d}z \\ &= -\iiint\limits_\Omega \rho g \vec{k}~\mathrm{d}x\mathrm{d}y\mathrm{d}z = -\rho gV\vec{k} \end{aligned}\\
也就是
\vec{F}=-\iint \limits_{\partial\Omega} \rho gz \mathrm{d}\vec{S}= -\rho gV\vec{k} \\ 由于 k 是竖直向下的，因此 F 是竖直向上的，大小为 ρgV 。
如果人双脚紧贴瓷砖
此时人与液体接触的面积不再是封闭曲面，如果仍然用上面的公式计算浮力，实际上多算了两脚面积的积分，假设两脚面积为 A ，泳池深度为 H ，则有 \vec{F}+\iint_{A} \rho g H d\vec{A}= -\rho gV\vec{k} \\ 因此浮力为
\begin{aligned} \vec{F}&= -\rho gV\vec{k} -\iint_{A} \rho g H d\vec{a}\\ &= -\rho gV\vec{k} + \rho gH A \vec{k} \\ &= -\rho g(V-HA) \vec{k} \end{aligned}\\ 此时你的浮力减小了 ρgHA 。从上式可以看出，如果泳池足够深，双脚紧贴瓷砖的情况下，浮力也可能是竖直向下的。
