对于数学来说,我个人还是比较喜欢的,但迫于生活和见识的问题,我并没有一直钻研数学。我也看到问题区很多人在问有什么好的数学书推荐?搞数学的跟天分有关吗?40岁了再学数学还有用吗?还有考研如何学好数学?高三如何学好数学的?......
我不是一个数学大咖,但我对数学确有一点点兴趣,可能和我本人个性有关,也可能我骨子本该有这份血液,就是没有流淌起来吧。话说小学5年级之前,我和其他同学一样平平庸庸,默默不被关注。但在5年级的一次全镇竞赛中,我闻名了,不仅在小学出了名,而且在整个镇上出了名。我竞赛中数学拿了全镇第一名,我记得当时得到了奖品是一个笔记本,我高兴啊,我的父亲、我的姑姑都为我高兴,还有村子里的人都为我高兴。
我小学的时候,家里比较穷,吃菜都是问题,更谈不上有什么课外读物,数学对我来说,除了课本我并没有接触到任何其他的内容。但那次竞赛,让我改变了一点点。第一名71分,然而我们班平时成绩优秀的前排同学,第二名19分。这个落差,我不知道是天分还是运气,但确实就这么神奇。
对于一个从来没有接触过外界任何数学思想熏陶,没有受任何竞赛课培训过的我来说,至今仍没有想明白,后来有次体检,一个医生检查我说,我耳后发光,这都TM啥人,搞的我飘飘然。
但故事终究没有成为故事,我飘飘然,实际上我的父母都是文盲,我的亲戚朋友也没有几个上过高年级的,其实我并不知道我今后的路该怎么走。 我不太喜欢语文,从中学到大学,我都没有把语文搞透彻,包括到现在,人情世故我实在搞不通透,有时候一句话说出来,我都不知道别人为什么会想那么多。但我对数理化、历史还是蛮有兴趣的,英语也还不错。
后来有幸读了大学,本来我想读理科的,偏进入了一个偏文的专业,一大堆文绉绉的课程,搞的我找不到自己的方向,还好大一大二我们有开高数、代数、物理、当然还有英语。 我除了这几门课搞的还行外,好像我也记不得自己学了些啥。当时大学一个班的另外一个同学,和我类似,都不喜欢文科,但他很明确知道自己想要什么,而我不太清楚自己。
我们大学一个班就出现了两个奇葩,一个我和另外的哥们,他喜欢物理,超级喜欢,甚至在大学的时候经常旁听物理系,而我好像也有点喜欢物理,但又不难么执着,物理课我学的还行,记得考试我是拿了满分的,当然大学的考试也就那样子哈。
后来我毕业后,为了生活,我从一个完全从零的状态进入了计算机行业,开始了编码,鼓弄了一大堆编程语言,也算是略懂一二,为此我度过了10多年这样的生活。但随着工作久了,我发现自己不太喜欢计算机行业,我更喜欢理性的东西,大概也就是4年前的样子,我重新捡起了数学课本,开始了数学之旅。
从我折腾起这玩意开始,我有点着魔了,先先后后,我折腾了大家口中很难的微积分(数学分析), 大家认为很难的抽象代数,还有拓扑、高代,还有一些乱七八糟的其他的书籍。大部分都是数学专业的同学才折腾的,当然我折腾的水平还远不如数学专业的学生们。
对于数学分析,我特别喜欢,不知道为什么我居然一点点把带证明的内容都啃了个遍,我一开始是用的陈纪修的数学分析,配合他的视频,算是入门了。
说实话,这套书还是蛮适合我这种野路子上手的,而且加上陈老的讲解,我很快喜欢上了数学分析。
从此以后,我就开始了乱七八糟的探索之路,过程中发现高代薄弱,又开始搞起了高代,而我选择了硬骨头,就是丘维声教授的高代,妥妥的大砖头啊:
不过丘老的也有视频,而且是清北的教授,对于我这种不为考试而学的人来说,当然追求名师了。丘老的高代非常详细,脉络也非常清晰,我也是读的酣畅不已。
其实过程中我发散的比较厉害,不知道怎么兜兜转转,折腾起来了抽象代数,于是我又啃起了大家说的比较经典的抽代书,而且这次我不啃国内的了,我啃了Artin的代数。
当然我是啃的英文PDF版的,我英语还行,所以啃的还算顺利。
后面又兜兜转转很多,也折腾了一大堆其他乱七八糟的书籍,包括可视化群论、Cauchy不等式的哪本、然后不动点的那本,都是英文的。还折腾了下拓扑,范畴的奈何没有啃进去。
后来我发现自己心太大了,我又不是数学专业的,我好像有点跑偏了,于是我又兜转回来,开始专心折腾数学分析,前前后后我痴迷上了俄国的两套书籍,卓里奇的和菲砖的。
卓里奇的是这套,
里边观念挺高,很新颖,读了受益匪浅。我期间也折腾了一大堆视频,想想也是泪,无粉无肉。
数学发散一些挺好的,但是记得收,我兜兜转转一大圈,最后把心态放平了,决心先把数学分析折腾好一点,于是我就专心啃菲砖了。
读菲砖真的要有耐心和恒心,妥妥的三本大砖头,没点耐力,估计很难坚持下去。于是我铁了心告诉自己一定要坚持下去,我就给自己定了个目标,计划花数学时间先把这套书的内容理解并摘录到知乎专栏,当然这个工作量很大,对我来说还是有很大的挑战。任务巨大,里边值得考究的地方还蛮多。
说实话,这些书籍我都有电子版,也啃了蛮久,但后来我还是决定买了纸质版的图书,这里简单说下自己的原因: 电子版虽然便宜,但它也有一个致命的问题,翻来翻去是个问题。特别是菲砖这里边的内容,读到前面可能会跳到后面的某个话题,当然这种比较少,更多的是在读到后面的时候,会引用到前面的。那么这个时候电子书来说就没有优势了,砖头大书,前后翻转,不是很方便。
纸质书就不一样了,我看到某个内容,需要参考别的目,直接翻过去,而且三本都在手,想怎么翻都行,还可以用笔做做记号,把前后散乱的知识点通过这种方式我把它们串联起来,然后再把理解的内容整理到知乎专栏。
做了差不多一个月,第二卷的快接近尾声了(还有两大章)。
当然说到这里,简单的介绍下这套书: 第一卷主要是微分学的内容,包括一元和多元以及应用。
第二卷主要是级数理论,前面两个章节是不定积分和定积分,后面大部分都在跟级数理论打交道。
级数这块算是三套里边比较核心和经典的部分,所以我也是从第二卷开始的主要考虑,综合性在那里,学到即应用到,理论后面马上是应用,而且大部分应用还能串联起来前面的内容。第二卷里边内容深度也不错,广度也很强,很多数学分析教材里边没有介绍到的,这里边都有,而且只要静心下来,都还是能读懂,但说精通估计还要点水准。
第三卷 就是多重积分、曲线积分、曲面积分什么的,最后是傅里叶。也是满满的内容。
我个人理解,如果是本科应试,第二卷绰绰有余了,如果是考研应该也足够,当然有点耗时间哈。
最好不带这类目的的去看,当做课外读物,当做一种兴趣,当做一种知识拓展,其实都是蛮不错的。而且高中生应该也是可以一试的。
毕竟高中很多已经开了微积分,对微积分有那么点认识,再加上这套书的知识梯度不高,知识面广,足以让高中生大放异彩。
另外我也有一些简单的理解笔记整理,虽然有些粗糙,但都细心的整理放在我的专栏里边了,有书本上难啃的我都加上了自己的理解记录了下来。
写专栏也没别的目的,就是记录自己,给自己下一个目标而已。当然也有意外收获,知乎给我开通了致知,我也交到了很多朋友。
好了不扯了,就说到这里,欢迎大家关注我,有问题可以一起交流。祝上学的朋友们学业有成,祝愿考研的伙伴们一举得胜,祝工作的伙伴们事业蒸蒸日上........