我想换个方式来解释这个问题。
我们都知道,随着棋盘扩大,围棋的变化是指数上升的,解空间也是指数上升的。如果我们把人脑的运算资源当做相对固定,则我们在掌握解决复杂度指数上升问题时,解决的能力就是指数下降的。
也就是说,一开始成长速度可能飞快,越往后,想要进步一些都很难。
简单来说,刚学棋的时候,让7子可能就差了一两年的训练量,而到一定水平后,让七子差距可能就是几十年甚至几百年的训练量。
随便找了个图(来源:机器之心),这个图是某个AI自我对弈的成长曲线,纵坐标就是评价大部分竞技游戏所使用的等级积分,横坐标是AI训练的对局数。
可以看到,线性积累经验的AI,也呈现出指数下降的水平增长速度,这和我们的假设是一致的。
我们可以对人的成长曲线也这样拟合。初期水平上升极快,慢慢呈现成长放缓,最后趋近于收敛。
由于人的总结能力和学习能力比AI强,我们把这个模型简化一些,假如训练量每次翻倍,等级分可以提高400分。
由于等级分就是通过不同选手之间的对局胜率得出的,我们再做一个假设:
等级分差距200分可以让1子。
也就是在我们这个假设下每让2子,让子方就需要比对面的对局量翻倍。
让2子,可以让5000对局经验的人能和10000盘对局经验的人进行平等较量。让6子,可以让5000盘对局的人与40000盘对局的人平等较量。
这是什么概念呢,每天保持5局高质量对局,5000盘大约需要2.7年时间,35000盘大约就是18.9年水平。也就是在高手的领域里面,让6子差了快20年水平(前提是人可以连续二三十年涨棋)。
但是,如果是一个100盘对局的人呢,让6子,大约能让他与100×2×2×2=800盘对局的人平等较量。是不是就觉得正常了一些。所以水平越低的阶段,让子棋越好下。
假如一个普通围棋爱好者的门槛是1000盘。面对一个刚刚下了10盘棋的新手,可以让log(2,100)×2=13.28子,也就是可以让13个子。
我记得我刚开始学棋的时候,我的老师让我17子,大概在我学习一周后,他就让不动了。不是我天赋异禀,而是让子棋本来就是一个成倍增长的关系,水平稍微提高一些,经过多次翻倍最后的战力提升都会很大。
而一个入段业余高手的对局数量是5000盘,面对一个400盘对局的业余爱好者,能让log(2,12.5)×2=7.28子(接近问题中的7个子)。
回到问题,让7子是什么概念,我觉得大约是对局量12倍以上的差距。
按照这种算法,另一个答主让25子打败世界冠军,相当于,世界冠军用了五千六百分之一的实力输给了围棋新手,个人觉得一点都不丢人。