略不同于 C_{n}^{m} ，本文定义的 D_{n}^{m} 分母中用到了双阶乘：
D_{n}^{m}=\frac{n!}{m!(n-m)!!}
发现的恒等式为(其中m为非负整数，n为正整数)：
恒等式系列一：
\frac{D_{2n+1}^{1}}{(2m+2n+1)!!}+\frac{D_{2n+1}^{3}}{(2m+2n-1)!!}+\frac{D_{2n+1}^{5}}{(2m+2n-3)!!}+...+\frac{D_{2n+1}^{2n+1}}{(2m+1)!!}=\frac{(2m+4n+2)!!}{(2m+2n+2)!}
恒等式系列二：
\frac{D_{2n}^{0}}{(2m+2n+1)!!}+\frac{D_{2n}^{2}}{(2m+2n-1)!!}+\frac{D_{2n}^{4}}{(2m+2n-3)!!}+...+\frac{D_{2n}^{2n}}{(2m+1)!!}=\frac{(2m+4n)!!}{(2m+2n+1)!}
举简单的例子，当m=0,n=5时：
由系列一得：\frac{D_{11}^{1}}{11!!}+\frac{D_{11}^{3}}{9!!}+\frac{D_{11}^{5}}{7!!}+\frac{D_{11}^{7}}{5!!}+\frac{D_{11}^{9}}{3!!}+\frac{D_{11}^{11}}{1!!}=\frac{22!!}{12!}
此时可化简得： C_{12}^{1}+C_{12}^{3}+C_{12}^{5}+C_{12}^{7}+C_{12}^{9}+C_{12}^{11}=2^{11}
由系列二得：\frac{D_{10}^{0}}{11!!}+\frac{D_{10}^{2}}{9!!}+\frac{D_{10}^{4}}{7!!}+\frac{D_{10}^{6}}{5!!}+\frac{D_{10}^{8}}{3!!}+\frac{D_{10}^{10}}{1!!}=\frac{20!!}{11!}
此时可化简得： C_{11}^{0}+C_{11}^{2}+C_{11}^{4}+C_{11}^{6}+C_{11}^{8}+C_{11}^{10}=2^{10}
