俺来水一个关于物理的
大数定律和中心极限定理是现如今平衡态统计物理默认的「数学基础」。为啥要加引号呢？因为根据von Neumann/Birkhoff 遍历定理告诉我们，固定相空间中能量曲面时，时间平均严格不等于空间平均，这点在数学上是严格成立的 [1] 。严格地讲，对于各态历经的体系，经过无限长时间的时间平均值才等于空间平均值 [2] 。
而系综计算要求空间平均，在测度不变的情况下，时间平均近似等于空间平均。统计力学基本假设之一是认为真实的平衡物理系统在某时刻的状态与其相应的稳定系综在相空间中的点有相同的概率。
没办法啦，相等是不可能的了，这辈子也不可能相等了，放弃它又不可能，就只能靠钦定才能维持的了统计力学这样子。我们管这个钦定叫做：遍历性假设(我们一般把锅甩给外界对系统不可避免的微小作用，是它保证了钦定的合理性)。---该用户已注销所以...不要在意那么多细节。
大数定律可以让我们从看似杂乱无章的数据中可以找到一个概率模型来定量描述该系统整体或者部分的参数。
有弱大数定律：
参考
- ^https://www.zhihu.com/question/377654974/answer/1095751573
- ^https://www.zhihu.com/question/46506282/answer/202678727
