法一：因为 \sqrt{8}
= \sqrt{8}
所以\sqrt{8 }
=2 \sqrt{2}
所以 \sqrt{8}
- \sqrt{2}
= \sqrt{2}
。
法二：因为 （\sqrt{8}
- \sqrt{2}
）^2=8+2-2 \sqrt{16}
=2
又因为 （\sqrt{2}
）^2=2
所以 \sqrt{8}
- \sqrt{2}
= \sqrt{2}
。
法三：因为 （\sqrt{8}
- \sqrt{2}
）x \sqrt{2}
=4-2=2
又因为 \sqrt{2}
x \sqrt{2}
=2
所以 \sqrt{8}
- \sqrt{2}
= \sqrt{2}
。
法四：因为 （\sqrt{8}
- \sqrt{2}
）/ \sqrt{2}
=2-1=1
又因为 \sqrt{2}
/ \sqrt{2}
=1
所以 \sqrt{8}
- \sqrt{2}
= \sqrt{2}
。
法五：假设 \sqrt{8}
- \sqrt{2}
\ne
\sqrt{2}
则2^（ \sqrt{8}
- \sqrt{2}
）=2^ \sqrt{8}
/2^ \sqrt{2}
\ne
2^ \sqrt{2}
则2^ \sqrt{8}
\ne
（2^ \sqrt{2}
）^2=2^ \sqrt{8}
，与假设矛盾
所以 \sqrt{8}
- \sqrt{2}
= \sqrt{2}
。
