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中国数学界第一位女院士走了,苏步青视她为接班人

2024-03-27心灵

中国数学界第一位女院士、复旦大学教授胡和生身上有一种反差强烈的气质。她出身艺术世家,外表温柔甜美,有着受英语老师赞美的「beautiful voice」(美丽的声音),然而接近她的人却很容易感觉到,她内心强大异常。

胡和生曾师从著名数学家苏步青,与谷超豪是一对被数学界传为佳话的院士夫妻。2012年,相伴相知一生的丈夫先她而去。

2024年2月2日,96岁的胡和生也去世了。「谷超豪星」畔又多了一颗星,双子星闪耀在数学群星之中。

胡和生在上课(1997年)。图/【数学家的智慧——胡和生文集】

「大松博文」式训练

1950年秋,胡和生大学毕业,投考研究生,被北京大学和浙江大学同时录取。由于担心不适应北方气候,又听说苏步青是几何大家,她选择了浙大。

浙大有一个以苏步青和陈建功为中心的「陈苏学派」。两人都曾留学日本东北帝国大学理学院并获博士学位,相约学成后一起回家乡,花20年时间将浙江大学数学系办成世界一流院系。从苏步青来到浙大的1931年(陈建功稍早),至1952年院系调整,浙大数学系有毕业生100多人,其中多人成为数学界骨干,5人当选中科院院士。二人首创的「数学讨论班」独具特色,名闻遐迩。

一进校,胡和生就为这里浓厚的学术空气所感染。系里老师认真教学之余,大都有自己的研究方向和课题,经常发表论文。这种氛围是她以前从未感受过的。

那年苏步青招了包括胡和生在内的三名女研究生,一进校就要求她们参加讨论班,阅读意大利数学家的一本数学名著并作报告。苏步青是有名的严师,不但要求学生将推理和推导过程准确复述出来,还要求他们用简明扼要的语言将作者的思路概括出来。学生作报告时,他总是步步紧逼,不断追问,答不出就当场训斥,甚至责令其停止报告,称为「挂黑板」。

胡和生毕业于教会办的清心女中(后改名为上海第八中学),英语底子扎实,读大学时也常阅读英语参考书,对阅读英语文献并不感到困难,但她害怕被挂黑板,准备得格外充分,报告清楚详尽,有问必答。连以挑剔闻名的苏步青都点头微笑,称赞她「讲得很好」。

胡和生第一次报告之后,苏步青根据她的水平,指定她阅读国际数学刊物上的最新论文并报告。此后,每周增加了一次报告论文的讨论班,只有她们三个一年级研究生参加,每次都由胡和生作报告。这些论文有英文、德文、法文和俄文的,从二三十页到上百页不等。当时没有复印机,单单把这些论文抄下来也得花许多时间。她要硬着头皮复习德文,自学俄文,终日演算和推导,常常熬到深夜。

有一次,她为了准备报告熬到下半夜,实在撑不住,伏案睡着了。第二天早上,她被咚咚咚的猛烈敲门声惊醒,才意识到已过了上课时间。一开门,愤怒的苏步青冲了进来。看到满桌的论文、辞典和讲稿,他才消了怒气,但要求她马上回到课堂开始报告。

这是一种「大松博文」式的训练,体弱多病的胡和生只能拼了,另两位研究生只读了一学期就退学了。经过这样的训练,胡和生学会了如何准确而高效地阅读论文,也体会到要研究前沿课题必须阅读最新论文。

浙大数学系呈现出前所未有之盛况。除原有的徐瑞云、白正国等教授外,浙大早期毕业生卢庆骏、张素诚、曹锡华等学成归国,谷超豪、张鸣镛等几位青年助教成为数学界新秀,研究生们迅速成长。陈建功和苏步青当年所设想的中国现代数学研究重镇初具规模。

1952年,院系调整,苏步青、陈建功等调入复旦大学,其他成员分别调到浙江师范学院、南京大学、厦门大学、华东师范大学,或留在浙大担负工科数学教学。苏步青对这样的调整并不认同,认为损失太大了,但只能服从分配,重新创业。

调整后的复旦大学数学系群星云集,有来自浙江大学的苏步青、陈建功、卢庆骏等教授,来自同济大学的杨武之教授,加上原复旦大学数理系数学组的陈传璋、周慕溪、李锐夫、周怀衡、黄缘芳、崔明奇等教授……这些学校数学系的本科生、研究生一同并入,胡和生也在其中。

苏步青被任命为复旦大学教务长。虽然行政工作繁忙,他还是继续举行微分几何讨论班,从不间断。这种举办讨论班之风从浙大数学系被带到了复旦,被学校推广开来,在全国都产生了影响。

1953年,到北京俄文专修学校学俄文的谷超豪也到了复旦。他和胡和生都是苏步青讨论班的骨干,浙大创建的微分几何学派在复旦生机复现。

胡和生与谷超豪的「结婚照」 (1957年夏)。图/【奋斗的历程——谷超豪文选】

解决了「60年没有解决的重大问题」

苏步青自己的专长是仿射微分几何,但由于微分几何的不断发展,他为研究生和青年教师开设的却是黎曼几何、李群等更现代化的课程,自己边学边讲,逐句将很前沿又很艰深的名著一丝不苟地翻译出来,让学生们自己去钻研和体会,从中吸收思想和方法。

有一次,他在查文献时看到苏联院士雅宁柯的两本著作【高维空间超曲面的变形理论】和【子流形的变形理论】,要胡和生好好读一读。她由此对变形理论发生了兴趣,写出了几篇关于黎曼空间超曲面变形的论文,引起国际学术界的注意,陈省身在美国的【数学评论】中介绍了这些成果。她开始崭露头角。

然而,1958年兴起了一股否定、批判基础研究的「左倾」思潮。在复旦大学数学系,陈建功和胡和生成了批判对象,受到「理论脱离实际」的攻击。批判来势凶猛,很多人都不敢跟胡和生讲话了,只有陈建功偷偷对她说:「彼此彼此。」

她始终相信,基础数学研究是国家所需要的。正好苏步青在讨论班上介绍了黎曼空间运动群的空隙性问题,她感到这是一个好课题。

广义相对论产生以来,黎曼几何获得了蓬勃的发展。黎曼空间运动群的空隙性问题是意大利著名数学家福比尼提出的,他1903年首先发现,黎曼流形运动群的参数数目有空隙。这成了微分几何研究的新热点,60多年来很多数学家投入其中,确定了第一和第二空隙,但第二空隙要在空间维数大于248时才能得到证明。

胡和生多方查阅文献,利用李群等前沿理论和工具,终于给出了一个最佳公式,建立了确定空隙的一般方法,由此可得出黎曼空间运动群的所有空隙。

这是一个突破性的研究成果。苏步青非常兴奋,打破一贯的严肃,大加赞赏。

苏步青后来曾感叹,1952年自己给了胡和生一本新出版的俄文数学书,「很难哩,硬要她看下去,看下去!」就是在这一基础上,胡和生搞了七八年,到1960年终于解决了微分几何中「一个60年没有解决的重大问题」。

然而正当胡和生处于出更大成果的黄金时期,「文革」来了,她的科研工作被迫停止。进入70年代后,随着杨振宁等美籍华裔科学家来访,基础科研有所缓慢恢复。

杨振宁从事的是规范场论研究,而规范场与微分几何有着密切关系。杨振宁的父亲杨武之是复旦大学数学系教授,杨振宁由此了解到,复旦大学在微分几何领域有很强的实力。1974年6月,他访问复旦大学,作了规范场理论报告,并建议与复旦师生共同开展这方面研究。

复旦大学成立了一个由数学和物理方面的骨干组成的科研小组,谷超豪为组长,胡和生是成员之一。合作持续了几年,完成了一系列合作论文。

改革开放后,国际交流的环境开始形成。1979年,胡和生访问美国,她在质量规范场方面的研究引起了重视。美国著名物理学家斯坦利·迪塞尔在其论文和写给杨振宁的信中提到,她的成果具有首创性,十分有意义。

1983年,中国派出了以苏步青为首、王元与胡和生为成员的代表团去参加日本数学会年会。随后胡和生又多次参加国际学术交流,十多次在国际学术会议上作大会特邀报告。1990年,中国首次正式参加世界数学联盟代表大会,她是中国数学会代表团的三位成员之一。

1991年,胡和生当选为中国科学院学部委员(院士),成为中国数学界第一位女院士。苏步青在推荐时称她为自己的「接班人」,并说:「我毕生效力的微分几何方向长期以来靠她来主持。」他还说,她这次当选为学部委员名副其实,中科院数理学部数学组的学部委员们都赞成。

院士伉俪

在数学组的学部委员中,就有胡和生的丈夫谷超豪。多年后,他依然记得与胡和生的初见。

那是1950年初秋,他在浙江大学数学系的图书室里遇到了刚进校不久的胡和生。胡和生说,苏步青先生给了她一篇论文,有些地方她没弄清楚,想请谷超豪帮她看一看。那篇论文很难,她已请教过多位老师,白正国教授让她找谷超豪帮忙。

谷超豪说:好啊,论文呢?胡和生说论文在宿舍里,说完就不顾天气热,气喘吁吁地跑回去取了来。这让谷超豪印象深刻,觉得这个小姑娘很不错,对学问肯钻研。在他的指点下,胡和生很快就把疑难问题都弄清楚了。

在院系调整中,他们双双随苏步青来到复旦大学。朝夕相处中,两人走到了一起,1957年元旦,他们结婚了。王元等数学界友人在贺信中写道:「您们是数学事业中的好战友,今天又成为最亲密的伴侣。说实在话,我们是很羡慕您们的。」

他们商定,谁也不要因家庭影响工作。别人家一般是「二保一」,他家却是「二保二」。

他们总是想尽办法来节省时间。就连炒个菜也要运用统筹学方法,谷超豪说做得好不好不用管,时间要紧。怕排队耽误时间,他们一般不去理发店,而是互相为对方剪发,谷超豪后来还学会了帮胡和生染头发。

胡和生的祖父和父亲都是名画家,耳濡目染之下她对衣服穿搭很有眼光。谷超豪先后担任复旦大学副校长、中科大校长,社会活动很多。每次出席重要活动,胡和生都要关心一下他的「行头」。谷超豪满意地说,只要给她的手这么一弄,总是蛮精神的。2010年他荣获国家最高科学技术奖,去人民大会堂参加颁奖大会,西服、衬衣和领带都是胡和生精心挑选的。胡和生自己在正式场合也会化上淡妆。

直到晚年,他们一直共用书房,十多个大书柜的藏书不分彼此。书房里有两张写字台,谷超豪的书桌朝阳,胡和生的书桌面墙,各自伏案钻研。胡和生另有一张活动小书桌,原是华山医院用来给病人送饭的活动推车,她买回来当多功能书桌用,哪里光线好,就在哪里看书。

他们喜欢分享讨论,互相提问,互相核验,这是他们生活中最大的乐趣。谷超豪笑说,自己是X,胡和生是Y,共组了一道牢固而充满爱意的二元一次方程。

谷超豪经常出国参加学术活动,有时一走就是几个月。一次生病住院的胡和生给谷超豪寄去了新鲜白参,还写信提醒他晚上泡脚,而且要多泡一些时间。她写道:「好好注意身体,平平安安地回到上海,我在家里欢迎你。」

后来两人年龄大了,住院都形影不离,守在一起看书讨论。

2012年,谷超豪病逝。胡和生独自生活了十几年,在病床上坚持做学问,还出了书。

两人相伴走过了55年。他们性格互补,志趣相投。胡和生开朗健谈,喜爱艺术;谷超豪温文尔雅,能脱口成诗。

胡和生爱花,访客登门时常会送来一些君子兰、蝴蝶兰、牡丹花,但她最喜欢养的是太阳花。谷超豪会帮忙照料,还为胡和生写过一首【咏太阳花】:「偏怜人间酷暑中,朝朝新蕾化新丛。笑倾骄阳不零落,护育精华无闲空。」

1982年,谷超豪与胡和生在访问德国期间去了法国巴黎,黄昏时手牵手到巴黎圣母院附近散步,在塞纳河畔的露天咖啡馆小憩。就在流连忘返之时,他们竟邂逅了老师苏步青。苏步青是应法国数学家李翁斯之邀,在弟子李大潜陪同下来访的。

苏步青50年代当选为中科院首届学部委员,谷超豪于1980年当选为改革开放后增选的首批学部委员,后来胡和生于1991年当选为学部委员,李大潜1995年当选院士,成就了数学界苏门三代六院士的佳话(还有两人是洪家兴、陈恕行,皆为谷超豪的学生)。

为了纪念塞纳河畔这意外而美丽的相聚,苏步青即席赋诗一首【同谷超豪、胡和生、李大潜游巴黎】。

诗曰:「万里西来羁旅中,朝车暮宴亦称雄。家家塔影残春雨,处处林岚初夏风。杯酒真成千载遇,远游难得四人同。无须秉烛二更候,塞纳河边夕阳红。」

(本文参考了【数学家的智慧——胡和生文集】【数学战略家谷超豪传】【一个共产党人的数学人生:谷超豪传】)

发于2024.3.25总第1133期【中国新闻周刊】杂志

杂志标题:胡和生:人生「几何」

记者:宋春丹