我觉得你问的不对，不是中国执着于统一，而是为什么你觉得外国人不执着于统一。
我们来看看，加泰罗尼亚要独立，西班牙政府宣布他们叛国，而且进行了抓捕。早前苏格兰公投宣布独立，英国同样强烈谴责；乌克兰克里米亚独立，甚至发生战争；丹麦的格陵兰岛自治领其实和独立的一个国家也没什么两样（还是丹麦的领土）。如果西方不执着于统一，那反政府武装这个词又是什么意思，既然世界所有政权都很在乎统一这件事，为什么我们、甚至作者会发出中国执着于统一这种说法呢？
因为，我们历史上从来都是一个统一的大帝国，整体版图在秦汉之后几乎保持原状，中间或因改朝换代或者外族入侵中断一段时间，但很快便有一个王朝崛起将其拉回到统一的道路上。
而西方，主要是欧洲，从拿破仑之后再无统一，实际上拿破仑也远未统一残破的欧洲。而在此之前也仅有，罗马帝国，查理曼帝国，拜占庭帝国有希望统一，但均未成功。
可以看出，西方对待统一同样执着，至少历史上想征服欧洲乃至世界的征服者并不在少数。而且近代历史上臭（绝）名（无）昭（仅）著（有）独（征）裁（服）者希特勒差点完成统一欧洲的阴（霸）谋（业），如果不是二战德国失利，不知道欧盟会不会提前出现几十年。
所以，题主的问题并不准确。那么给人造成这种误解来源是哪里呢？更多的来自魏斐德的一句总结——「统一是中国的一种文化」。
他为什么会这么说，因为从罗马帝国之后，虽然历代统治者都有统一欧洲的宏愿，但因各种因素均未成功，而中国自秦汉以后一直是大一统。所以我们中国人会天然认为统一不是很正常吗，分裂才不正常吧的疑问。因为中国很早就发现了统一的秘密，那就是要建立超过以往数百倍规模的帝国，必须建立相适应的政治军事和财政体系，保证国家正常运转，而欧洲因为从未统一过，根本没有机会去尝试建立这个体系。
首先，统一的优点是显而易见的，统一是的国家力量空前强大，可以打破地方割据建立大市场，可以调动更多资源和人力进行生产建设。我们历史上一直保持中华文化，并繁衍出最庞大的种群和灿烂文化，这和大一统是直接相关的，因为只有大一统的国家才能养活那么多人；没有小国林立，战争和内耗变少，人民更多的可以从事生产，国家力量强大可以做很多举世瞩目的工程，巨大的城市，运河，长城均是如此，因此反过来促进生产。
但统一有坏处吗，也是有的，比如，人民没那么自由，比如独立个性文化会消失，私营经济会受到压迫等等。
但是统一也是有边界效应的，什么意思呢？就是帝国不可能无限大，达到一定规模，维护统一的成本就会无法承受，而最终垮台。所以古代和欧洲和我们的春秋战国几乎都是诸侯制度，因为统治阶层精力有限，最早国的概念比一座城市大不了多少，后来国家越来越大，由几座城市变成数百座，统治者的精力完全不够用，这就需要他的兄弟来帮他管理，这就是一直沿用的封建制度。后来秦始皇的大一统给后来做出了表率，只要有相配套的制度支持，是可以建立统一大帝国的。所以我们自秦汉以后实际已经不是封建制度了，我们的教科书就这么把我们骗了，我们采用了一种绝无仅有的特别方式。
中国人发现，政治上必须采用中央集权，极大限制和束缚地方做大；行政上采用郡县制度，皇帝豢养官僚阶层替他进行管理，所有官员并不世袭，一级一级向上负责；财政上采取国家控制土地，山河，大海，盐铁实施专卖制度，大宗商品国家统购统销；统一的帝国自然获得几个好处是，语言，货币，道路的统一，民族融合，对国家的认同感上升，地域人种差异变小，形成统一的文化圈。这些措施让我们掌握了建立一个大帝国的秘密法门，而为历代皇帝所采纳。
我们通过了几千年的集权，骨子里已经习惯了中央集权这种东西，我们不在乎失去的某些自由，度让自己某些权利，从而享受统一带来的额外好处。
但西方不同，罗马帝国后没有统一，各个地区长期的语言文化民族不同，无法融合，最后只能走向愈加孤立，没有大一统市场，统一货币也无从实现。而后来随着欧洲启蒙运动兴起，人们对自由民主的呼声渐高，需要通过中央集权这种较为简单的统一方式变得愈发困难，因为中央集权另一面就是独裁，这是个当代西方民众的普遍意识相背离的，这也是西方对东方社会制度误解的一个原因吧。
希特勒曾今就想通过中央集权完成欧洲的统一，但是他失败了，我无意于为希特勒翻案。但如果他成功，你敢想吗，一个统一的欧洲，你不怕吗，欧盟今天如果是一个统一国家，面积将达到440万平方公里，列世界第（仅次于俄，加，美，中，澳），人口5亿，世界第三，GDP高达18万亿美元，列世界第二（仅比美国低），这还是在欧洲不是统一市场，工业没有深度整合的基础上，那时日本什么的根本不够看，而不像现在支离破碎，内斗不断。
因为统一的好处显而易见，几十年后的欧洲一体化就是例子，但是他们采用了更加温和的方式，但是远没有中央集权似的来的快，成本那么小，效果那么好。
说到底，我们古代取得的所有伟大成就都得益于我们大一统的大集权背景而获得的，所以我们天然的认为只有国家统一强大，人民才能兴盛富足，所谓宁做太平犬不做乱世人。
而西方因为没有走向集权统一，而今天却仍旧取得了国富民强，经验告诉他们自由民主契约科技等等这些才是富强的关键，而非集权统一，而且自由平等的观念更让他们认为集权统一所度让的权利才是可怕的，这就像成了东西方对统一的不同认识。
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