在你的问题图片中,你的 X_0 是一个形状大小为 (1,k+1) 的矩阵(实际上是行向量)。 k 是回归自变量的数量, 1 是回归截距的数量。
{X_0}^{'} 则为 X_0 的转置,形状大小为 (k+1,1) 的矩阵(实际上是列向量)。
矩阵X 的形状大小为 (n,k+1) ,其中 n 为样本规模(samples size)。
X^{'}X 得到一个形状大小为 (k+1,k+1) 的实对称矩阵,它的逆(inverse)不会改变原来的形状太小。
一个大小为 (1,k+1) 的矩阵(行向量),乘以一个一个形状大小为 (k+1,k+1) 的矩阵后,得到一个形状大小为 (1,k+1) 的矩阵(行向量)。
一个大小为 (1,k+1) 的矩阵(行向量)乘以一个 (k+1,1) 的矩阵(列向量),得到一个形状大小为 (1,1) 的矩阵(数字)。