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打炉石冒险想到的数学题,有何巧妙方法?

2021-01-19电竞

最多只有7个随从有啥不好算的……

引用 @恨铁不成钢琴 的记法,令p(n,m)为n血m随从时斩杀的概率,边界条件:

p(1,m)=p(2,m)=1 (一血和两血必能斩杀)

p(n,m)=0 if n>m+2

另外递推

p(n,m)=a p(n,m-2) + b p(n-1,m-1) + c 1{n<=2}

a = m/(m+1)x(m-1)/m = (m-1)/(m+1)

b = m/(m+1)x1/m+1/(m+1)xm/(m+1)=(2m+1)/(m+1)^2

c = 1/(m+1)^2

(话说不是n血m随从嘛,为什么 @恨铁不成钢琴 你写的概率里都是n……)

(还有因为1血或2血必斩杀,所以在递推时第三项总是为0)

于是上Excel: