你的痛點：
1、你家裏現有的吸塵器比較累。
2、你怕掃地機打掃不幹凈。
3、你媽媽想解放她的雙手。
我一一給你分析。
1、你家現有的吸塵器比較累。
透過你的描述，你是拖著一台很大個的吸塵器，我想，你家現有的應該是有線桶式或臥式吸塵器：
比如下圖中這兩種：
確實如你所說，這兩種吸塵器雖然底部有滑輪，但是你在室內移動吸塵時，還是需要拉扯力，這種牽絆會導致操作上的不舒適。
所以，如果只是為了解決累的問題，最直接的方案就是換成無線吸塵器。
對於毛發來說，只要它是幹的，任何吸塵器都是可以輕松吸入的，所以我按照2段預算給你2款建議，都是自己測過的型號：
這兩款吸塵器，都具備了無線款中較好的輕便性，同時吸力足夠、塵氣分離效能也有合理的設計，應對家裏的寵物毛發輕松自如，也兼顧了其他日常清潔任務。
2、你怕掃地機打掃不幹凈。
這幾乎是肯定的。
掃地機有幾個盲區：
盡管掃地機為了彌補角落盲區，配置了邊刷，但是邊刷是個有利有弊的運動結構，在撥攏垃圾的同時，也會打飛垃圾：
關於掃地機的選型，我不做建議了，因為我不清楚你是否還有拖地的要求，這方面知乎上的推薦內容和攻略已經非常多了。
3、你媽媽想解放雙手。
我覺得這個問題和第一點有很大的關聯，你媽媽也是被笨重的吸塵器，或者手工掃把纏毛發的問題整怕了，她不想去面對這些問題。
掃地機固然是解放了雙手，但是，它也會有各種被角落困住、卷入電線，卡在椅子下面，等等一系列小問題。
如果你給她一把非常輕巧舒適，指哪打哪，所見即刻清理的吸塵器，她應該會覺得很好用。
總結一下：
結論非常清楚，首先你要解決貓毛的徹底清理，這是第一目的，之後再去考慮怎麽更輕松的需求。
家裏任何有貓毛的地方，不管是地面，沙發，床上，貓窩裏，眼睛能看到地方都能吸，因為吸塵器有各種吸頭可以深入不同小地方。
吸塵器的吸力至少是掃地機的兩倍以上，在除塵效率上會勝出。
它能在你不參與的前提下，保持你家裏地面上大體上的整潔度。
