懷孕不能養貓的說法主要是因為怕感染弓形蟲，但實際上只要貓咪定時驅蟲，孕婦不要接觸貓咪便便（包括鏟屎），一般來講是不影響的。不過多數人還是會選擇把貓咪送走或寄養，畢竟哪怕萬一的風險對於孕婦及家人來講都是不可挽回的，而且寵物貓總喜歡在人邊上轉悠，對於行走本就不太方便的孕婦來講，也是一個潛在風險。因此，也可以理解你家人的初衷。
對於和貓咪朝夕相處一年的主人來說，是真的難舍難分，而且題主也提到寄養不順利導致貓咪生病差點死掉。可以再考量一下寄養方靠不靠譜，如果是熟悉的人可能只是一個偶然，喵生總會或多或少生病的，題主目前養胎過程還是不要過分擔憂，之後可以定期和寄養方回訪（視訊之類的），及時了解貓咪的狀態。如果還是不放心，可以找寵物醫院寄養，一般寵物醫院費用會高些，但衛生情況和貓咪健康會比較有保障。四個月很快就過去啦～
