這個問題指向我反復強調的觀點，提倡考試多出甚至只出解答題，原則上杜絕填空題，選擇題不要以算出結果設問。凡是試圖算出某個結果的問題，不論是數值計算還是符號計算，理論上都可以用電腦實作。目前全世界最完善的符號計算軟體是 Mathematica。
什麽樣的問題是有數學意義的問題呢？其實只有 判斷題 。判斷一個命題對不對，然後論證這樣的判斷。比起算出一個數，證明結果的存在唯一性往往要有意義得多。這樣說顯得有點抽象，如果想要找一個具體的場合，我非常推薦解三角形。
首先請你明白一個道理，正弦定理和余弦定理 不是充要條件 ，也就是說利用它們只能求出所有可能的解，但是不能保證這些解都是對的。至於求出的解對不對，必須用其它方法驗證。
在初中，我們已經知道，對於 \triangle ABC, 已知 a,b,c; a,b,C; a,B,C; a,A,B, 都可以使這個三角形被唯一確定，唯獨已知 a,b,A 的情況比較復雜。在解三角形這一知識板塊中，對於已知 a,b,A 的情況作了詳細的討論 [1] 。
但是現在的高考已經很少考這些常規的問題了，例如 2020 年北京卷 [2] ，已知 a+b,c,A, 解存在唯一嗎？
答案是肯定的。固定點 A,B, 則在已知 a+b,c 的情況下，點 C 的軌跡是上半個橢圓，此橢圓的焦點是 A,B, 焦距是 c, 長軸是 a+b. 添加了條件 A, 則點 C 經過一個給定的從點 A 出發向上的射線，此射線與上半個橢圓有且只有一個交點。
比起算出結果，解存在唯一性的論證更有意義。可以說這是因為後者很難由電腦實作。如果讓我出題，我很有可能會以上面的論證過程設問。另一方面，對於現在這種希望算出結果的試題，事實上，當它作為解答題時，結果本身並不是重點，不是評分的主要方面。
參考
- ^https://zhuanlan.zhihu.com/p/341767570
- ^https://zhuanlan.zhihu.com/p/376136899
