來講一個化學方面的例子：鉛酸電池的電動勢主要來自相對論效應的貢獻（Phys. Rev. Lett., 2011, 106, 018301）。
作者計算了三種不同情況（非相對論、包含純量相對論校正、包含純量相對論校正和旋軌耦合（全相對論近似））下鉛酸電池的電動勢（嚴格來說，用於計算的電池反應被設計為 Pb(s)+PbO_{2}(s, \beta-phase)+SO_{3}(g)=2PbSO_{4}(s) ，之後再透過熱化學實驗數據計算出對應於真實的鉛酸電池反應的過程的電動勢。作者使用了不同的泛函，得出的結果如下：非相對論近似下電動勢為0.21~0.55V（平均值為0.39 V），純量相對論近似下電動勢為2.20~2.52 V（平均值為2.30 V），全相對論近似下電動勢為2.02~2.27 V（平均值為2.13 V）。對比實驗測得的結果2.107 V，雖然數值上的高度吻合也許或多或少有些運氣成分，但至少可以確認相對論效應對於鉛酸電池的電動勢起到了決定性的作用。作者在論文末尾表示，
「Finally, we note that cars start due to relativity.」當然，某種意義上這並不令人驚奇，它只是6s惰性電子對效應主要來自相對論效應的又一證明。
因為評論已經偏到了計算化學的準確程度問題，所以補充一個 @Triborg 老師提到的關於氫分子解離能的例子（J. Chem. Theory Comput. 2009, 5, 3039）。當然，如果一定要杠一下的話，這個計算還真不是用密度泛函方法完成的。
事實上，對於充分小的體系（如氫分子），理論計算確實已經做到了非常精確的程度，甚至曾在一段時間內領先實驗測試結果。在這種高精度的計算中，我們仍然能夠看到相對論效應的貢獻。下表（Lucjan Piela, Ideas of Quantum Chemistry, Volume 2, p98）羅列了各個時代對於氫分子解離能的計算結果與實驗結果的比較（單位為 cm^{-1} ）。
可以看到，計算結果和實驗結果能夠吻合到小數點後第三位，對於 cm^{-1} 這樣小的能量單位而言，這是一件非常了不起的工作。如果說還有什麽缺憾的話，大概是對於氘分子的解離能，同等方法計算得到的解離能和實驗結果只能吻合到小數點後第一位。
計算結果以精細結構常數的級數表達， \alpha^{0} 階相當於非相對論極限（薛丁格方程式）的貢獻，為 36118.7978(2) cm^{-1} ；\alpha^{2} 階是標準的相對論貢獻（Breit方程式），為 -0.5319(3) cm^{-1} ； \alpha^{3} 階是量子電動力學校正（如真空極化等），為 -0.1948(2) cm^{-1} ； \alpha^{4} 階是為更高階的量子電動力學修正，為 -0.0016(8) cm^{-1} 。
所以，在足夠高的計算精度上，即使對於最輕的元素，相對論效應的貢獻仍然是可以得到確認的。
最後插一個上述數據中隱藏的八卦：表中有些數位被加粗了，原因是當時最新的實驗數據值低於計算給出的鍵解離能。然而，由於計算采用的是變分法，原理上說氫分子的基態能量只可能算高而不可能算低，因此計算的鍵解離能也只能比實值小而不可能大。後續的計算進一步證實了之前的計算並沒有原則性的錯誤。果然，幾年後新的實驗證實了原有的實驗數據有誤。
以上。
