其它答主已經提到時間停止時主角(指代停止時間的角色)的一切運動和思考都是與所謂時間停止相違背的，同時所停止的區域邊界也會具有奇性。這也只是在經典力學框架下考量後會得出的問題。我們可以再結合相對論來對該問題進行分析：
(本回答采用幾何單位制 c=G=1 ，度規 \eta=\text{diag}(-,+,+,+) )
眾所周知在相對論下，時間和空間不是絕對的，它們只是絕對時空的相對分解而已。既然沒有絕對的時空分解，那麽時間停止事實上並不是那麽良好定義的。
考慮最簡單的狹義相對論時空： (M,g_{ab})=(\mathbb R^4,\eta_{ab}) ，假設你選擇了一個慣性座標系進行時空分解： M=\Sigma\times\mathbb R(\equiv \mathbb R^3\times\mathbb R) ， \{x^\mu\}=\{x^i,t\} ，我們要求空間分解超曲面中開子集 U\subset \Sigma 在 t\in[a,b]= I 之間時間被停止。\color{gray}{我知道回答裏每多一個公式，就會有一半人被勸退。防止勸退的最好方法就是量力而行，如果公式看得懂就看，如果不行只看敘述性的結論也是會有收獲的}
看起來沒什麽問題，但當我們換一個慣性系：
首先新觀者可以觀察到時間停止區裏的一切不論原來觀測空間速度為何，在時間停止區內都統一有非0空間速度(這個速度就是新觀者觀測到的主角停止時間時的空間速度)，顯然破壞能量守恒，不過在主角停止時間時的隨動系裏本來能量也不守恒，沒必要驚奇，這也是經典力學裏可以觀測到的情況。但不止如此，新系觀測到的「時間停止」空間區域並不是一瞬間區域就全部停止的，而是一個連續地擴散過程。這就是狹義相對論裏不同慣性系等時面不同的體現。
由於時空分解的不絕對性，我們有必要對時間停止作一個適當的協變推廣(而不是只用時間和空間描述)。我們暫時定義狹義相對論時空中的時間停止是一對數據 (N,U^a) ，其中 N\subset M 為時空中的開子集，而 U^a 是 N 上整體平移的類時歸一向量場(可以代表 N 上的一個「靜止」觀者，存在性由狹義相對論時空中的度規平直而保證)。在 N 中所有的物理場 \psi|_N 均滿足 (\mathscr L_{U}\psi)|_N=0 (沿該觀者的李導數為0，代表靜止)。 \psi 可以為物質場的動量 p^a ，密度 \rho ，電磁場 F_{ab},A_a 或物質場能動張量 T_{ab} 等等等等。但是不難看到這些物理量在邊界處 \partial N 的行為一定是奇異的(導致能量不守恒等)，而且該定義其實在涉及時間導數時是不自洽的，不滿足相應的運動方程式。
我們有辦法寫出更好的「時間停止」定義，不過這需要我們對「時間」有更好的理解：
相對論裏物理上最有意義的且和題目聯系最大的時間就是觀者的原時，數學上定義觀者(世界線) \gamma:I(\subset\mathbb R)\to M 的原時 \tau 為觀者曲線 \gamma 的弧長 \int_{\gamma}{\sqrt{-g_{ab}T^aT^b}}\mathrm dt=\int_{\gamma}{\mathrm ds} ，其中 T^a=\left(\frac{\mathrm d\gamma}{\mathrm dt}\right)^a 是 \gamma(t) 的切矢，可以理解為觀者攜帶的鐘表讀數，或觀者 所經歷的時間 。
還是在狹義相對論時空中，選取慣性座標系 \{t,x^i\} ，有一觀者： \gamma:[0,t_f]\to M ，具有參數： \gamma^\mu(t)=\{t,0,0,0\} ，帶入上述定義，有切矢 T^\mu=(1,0,0,0)^\mu ，於是得到該觀者的弧長(原時)： \int_{\gamma}{\sqrt{-g_{ab}T^aT^b}\mathrm dt}=\int^{t_f}_0\sqrt{-\eta_{\mu\nu}T^\mu T^\nu}\mathrm dt=\int_0^{t_f}\mathrm dt=t_f 。現在考慮在不改變觀者(不改變其世界線)的情況下強迫其原時縮短，能下手的地方只有 g_{\mu\nu}=\eta_{\mu\nu} ，為時空中的度量結構 g_{ab} 分量。若我們令 U^a=T^\mu(e_\mu)^a ，顯然它是類時單位矢，我們定義新度規 g'_{ab}=g_{ab}+(1-\epsilon)U_aU_b ，不難得出 g'_{\mu\nu}T^\mu T^\nu=-\epsilon ，於是該觀者原時就變成了 t_f\int_{\gamma}{\epsilon\mathrm dt} ，只要讓 \epsilon 在某個區域外為 1 ，那麽時空在該區域外就是正常的，而內部則由純量場 \epsilon 控制時間伸縮。而且在該度規變換下 \{x^i\} 對應的空間幾何不變。
而時間靜止意味著取 \epsilon\to 0^+ 的極限。但取到該極限後度規退化，使得靜止區域不再是物理時空，無法在其上定義觀者或類似結構，不過在這種極限下物理場的「時間導數」卻是可以自洽為0的(見附錄)。
我們現在來具體分析該時間伸縮的效應：
還是取閔氏時空 (\mathbb R^4,\eta_{ab},U_a) ， U_a 為該時空中的整體平移類時歸一向量場代表一個靜態觀者。該靜態觀者由於超曲面正交自然誘匯出一個3+1分解，令度規的空間部份為 h_{ab}=g_{ab}+U_aU_b 。
如法炮製定義新度規 g'_{ab}=g_{ab}+(1-\epsilon)U_aU_b=h_{ab}-\epsilon U_aU_b ，其逆為 g'^{ab}=g^{ab}+(1-\epsilon^{-1})U^aU^b=h^{ab}-\epsilon^{-1}U^aU^b 。
令新度規適配導數算符為 \nabla'_a ，舊導算對應的新聯絡為： \Gamma^d{}_{ab}=\frac12g'^{cd}(\nabla_ag'_{bc}+\nabla_bg'_{ac}-\nabla_c g'_{ab}) =\frac12g'^{cd}(\epsilon_aU_bU_c+\epsilon_bU_aU_c-\epsilon_c U_aU_b) ，其中 \epsilon_a\equiv(\mathrm d\epsilon)_a ，而新的重伸縮靜態觀者為 Z^a=\sqrt\epsilon^{-1}U^a ， Z_a=\sqrt{\epsilon} U_a 它在新度規下是類時歸一的。我們可以計算這些靜態觀者為了維持靜態抵抗幾何效應所受的力： F^a=mZ^b\nabla'_bZ^a=mZ^b\nabla_b\sqrt{\epsilon}^{-1}U^a+m\Gamma^a{}_{bc}Z^bZ^c=\epsilon^{-1}\frac m2 h^{ab}(\mathrm d\epsilon)_b
自然牛頓重力在這裏的向量對應就是 F_{(G)}^a=-\epsilon^{-1}\frac m2 h^{ab}(\mathrm d\epsilon)_b ，註意到它是純空間向量，我們可以用向量分析語言寫出其3維形式： \vec f_{(G)}=-\frac m2\epsilon^{-1}\vec\nabla\epsilon=-\frac m2\vec\nabla\ln\epsilon
你可能還沒有看出什麽，但是這個力絕對是猛獸。再重申一遍， \epsilon 代表靜態觀者 Z^a 的「時間流速」(相對我們之前的 U^a )。如果要使得時空中某一區域 \epsilon 十分接近0，那麽它的 \ln\epsilon 就會在時間減速與正常的交界處變化極其劇烈，導致這個力非常大。我們可以再分析它究竟多大：
假設在某一區域( N )內 \epsilon_aU^a=U^a\nabla_a\epsilon=\mathscr L_U\epsilon=0 (時間流速 \epsilon 不隨「時間」變化)，此時 U^a 顯然為 g'_{ab} 的Killing向量場,（可以用新度規將其降指標 \epsilon U_a 帶入Killing方程式驗證）此時它代表了時間平移對稱性，自然可以定義守恒量：能量。註意到對於任意測地線切矢場 T^a 以及Killing向量場 \xi^a ，有 T^a\nabla'_a(T^b\xi_b)=T^bT^a\nabla'_a\xi_b=T^{(b}T^{a)}\nabla'_{[a}\xi_{b]}=0 ，因此對於任意具有4動量 p^a 的質點，可以定義其能量為 E=-p_aU^a=-\epsilon p^aU_a ，只要該質點不受力(重力不是力)，則質點能量守恒。
而觀者 Z^a 所觀測到的局域能量則是 E_l=-p^aZ_a=-\sqrt{\epsilon}p^aU_a=\sqrt{\epsilon}^{-1}E 。假設質點不受力，則 E 為常數，而 E_l 作為和局域度量結構息息相關的量則可以反應質點3速 v 的大小(國際單位制中有 E_l=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}mc^2 )。
那麽帶有靜品質 m 的自由質點在 p 點處4動量與 Z^a 同向， E=m\sqrt{\epsilon} ，那麽到 q 點時的局域能量差則是 \Delta E_l=m(\sqrt{\frac{\epsilon_p}{\epsilon_q}}-1) ，我們換回國際單位制即 \Delta E_l=mc^2(\sqrt{\frac{\epsilon_p}{\epsilon_q}}-1) ， mc^2 的大小我不用多說。很顯然哪怕 p 點時間流速是 q 點4倍，多出來的能量都足足有 mc^2 ，照這個比例，要是將一個區域時間減緩到「幾乎停止時」空氣分子個個都可以向該區域內部方向加速成為Oh my god particle級別的粒子，如果內部時間並沒有完全停止，這對於區域內部絕對是淪陷性打擊。
同時我們還可以考慮電磁波在該情況下的幾何光學近似。由幾何光學近似，光子沿類光測地線移動，令其4動量為 P^a=\hbar K^a ，顯然也可以定義其守恒能量為 E=-\epsilon P^aU_a=-\sqrt\epsilon P^aZ_a 。註意到光子4波向量 K^a 可以分解為 \omega(Z^a+\hat n^a) ，其中 \omega 為靜態參考系 Z^a 觀測到的光子角頻率， \hat n^a 為朝向光子3波向量的單位矢。於是有 \sqrt\epsilon\omega 守恒，在 p 點測得角頻率 \omega_0 的光子在 q 點時則會測得 \omega_0\sqrt{\frac{\epsilon_p}{\epsilon_q}} 。因此當一個區域時間減緩時，在外部看到的內部光會發生紅移。當內部時間相對外部幾乎停止時，內部光則會發生無限紅移，在外部看的確會變成類似黑洞的結構(三體裏的黑域也就如此)，而在內部所看到的外界光則會無限藍移，結合上一段的內容，此時內部時空邊界處是不穩定的，即使 \epsilon 還未為0時也可能變成具有曲率奇性的位置，顯然這是十分病態的。
有答主提到可以幹脆改設定，不是將區域時空時間減緩，而是將主角自身時間加快。雖然看上去合理些，但是時間流速差區域仍然存在，可以沿用上述討論，那麽主角的身體和周圍的瓦斯就會充當oh my god particle流，我不知道有什麽核裏的設定可以讓主角身體承受這種力，不過我知道的是，地球肯定沒了。
【附錄】 局域時間停止的純量粒子與拓撲視角的時間停止現象：
考慮純量粒子拉氏密度： \mathcal L=-\frac12(\partial^\mu\phi)(\partial_\mu\phi)-\frac12m\phi^2=-\frac12g^{\mu\nu}(\partial_\mu\phi)(\partial_\nu\phi)-\frac12m\phi^2 ，我們將其進行3+1分解得： \mathcal L=-\frac12 h^{ij}(\partial_i\phi)\partial_j\phi-\frac12m\phi^2+\frac12(\sqrt\epsilon\dot\phi)^2 。若要求粒子在時間停止區 \mathop\lim_{\epsilon\to 0^+} 時作用量在任意緊致區域有限，則等價於要求 (\sqrt\epsilon\dot\phi)^2 有界， \sqrt{\epsilon}\dot\phi=\pm f ， \dot\phi=\pm\mathop\lim_{\epsilon\to 0^+}\sqrt{\epsilon}^{-1} f=0 ，在時間停止區其時間導數的確為0。同樣的事情發生在其它度規依賴物理場上，因此在 \epsilon 為0的區域裏，每條 U^a 的積分曲線上物理場相同，若忽略時間停止區與正常區域之間的交界區，我們可以因此將時間停止區域內所有點按 U^a 的作用建立等價關系： p\sim q\Leftrightarrow \exists r\in\mathbb R(\phi_{U,r}(p)=q,\phi_{U,[0,-r]}^*\epsilon|_p=\{0\}) ，商掉該關系後的新物理時空 M/\sim 具有相同的物理實質，且其上處處度規不退化。由此可以看出，若時間停止區無邊，除非存在物理場非度規依賴，否則這種時間停止並不具有物理實質，總可以找到新時空使得時間停止的區域不存在。(再次強調邊界項的重要性[doge])
