設 F 在 AB 上的正射影為 G, 並設 AE=BD=x,EC=DC=y, EG=z.
則有
\begin{align*} AF^2+BF^2&=(AG^2+GF^2)+(BG^2+GF^2)\\ &=AG^2+BG^2+2GF^2\\ &=(x+z)^2+(x+2y-z)^2+2z\cdot(2y-z)\\ &=2(x+y)^2+2y^2\\ &=\text{Constant}. \end{align*}
設 F 在 AB 上的正射影為 G, 並設 AE=BD=x,EC=DC=y, EG=z.
則有
\begin{align*} AF^2+BF^2&=(AG^2+GF^2)+(BG^2+GF^2)\\ &=AG^2+BG^2+2GF^2\\ &=(x+z)^2+(x+2y-z)^2+2z\cdot(2y-z)\\ &=2(x+y)^2+2y^2\\ &=\text{Constant}. \end{align*}
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