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數學的平面座標中任意兩條直線關於另一條直線對稱時,該兩條直線的斜率關系是怎樣的?

2021-05-21知識

就假設3直線都有斜率,直線 l_1,l_2 關於 l 對稱,斜率分別為 k_1,k_2,k 。

由於 l_1,l_2 關於 l ,必有 l 平分 l_1,l_2 的夾角,於是根據到角公式,

\frac{k_2-k}{1+kk_2}=\frac{k-k_1}{1+kk_1}

這就是三者斜率需要滿足的關系。已知任意兩條直線斜率,則可根據該關系求出第三條斜率。