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同功率下,高電壓低電流和低壓高電流,哪一個線材的溫度低一點?

2021-05-30知識

導線的表面溫度不但與流過的電流有關,還與導線的散熱密切相關,與電壓沒有什麽關系。

題主之所以會有這個疑問,是因為題主只知道導線(線材)的發熱功率 P_1=I^2\rho\frac{L}{S} ,而不知道導線的散熱功率 P_2=K_tA\tau=K_tML\tau 。這個式子又叫做牛頓散熱公式。

在這裏,I是流過導線的電流,ρ是導線的電阻率,L是導線的長度,S是導線的截面積,Kt是導線的綜合散熱系數,M是導線截面周長,τ是導線的溫升,也即導線表面溫度與環境溫度之差。

當導線的發熱進入穩態後,導線的發熱功率等於散熱功率,也即 P_1=P_2 ,我們由此推得導線的溫升運算式,為:\tau=\frac{I^2\rho}{K_tSM} ,式1

我們從式1看到,導線的表面溫升與電壓沒有什麽關系。

我們令導線截面的積周比B為: B=S/M ,也即 M=\frac{S}{B} 。我們把M的運算式代入到式1中,得到: \tau=\frac{I^2\rho B}{K_tS^2} ,式2

我們設矩形截面導線與圓形截面導線的截面積S相同材料亦相同,根據平面幾何的結論:在面積相同的封閉圖形中,圓具有最大的積周比。故知,若流過導線的電流I相同,則矩形截面導線的溫升比圓形截面導線的溫升要低。

所以,在低壓開關櫃中,因為母線的電流很大(可達數千安),故母線均采用矩形截面。見下圖:

圖1:我用CAD繪制的三維開關櫃圖後檢視,可見其中的母線截面是矩形的

那麽電壓在這裏起到什麽作用?很關鍵,它決定了導電結構之間,導電結構與接地的骨架和外殼之間的距離,我們叫做電氣間隙。電壓還決定了絕緣材料表面的爬電距離。我們把電氣間隙和爬電距離用介電能力來表示,這是國家標準GB7251.1-2013【低壓成套開關裝置和控制裝置 第1部份:總則】所定義的。

知道這個道理後,我們再來看題主的問題:「 同功率下,高電壓低電流和低壓高電流,哪一個線材的溫度低一點? 」。

這裏的同功率,應當是指負載功率,而不是導線消耗的功率。

我們來設想有兩台電機,它們的功率均為100kW,兩者的電壓分別是660V和380V,我們來算一算兩台電機的電流:

660V額定電壓的電機電流:

I_{mn}=\frac{P_n}{\sqrt{3}U_n\eta_n\cos\phi_n}=\frac{100}{\sqrt{3}\times0.66 \times0.8\times 0.8}\approx 136.7A

380V額定電壓的電機電流:

I_{mn}=\frac{P_n}{\sqrt{3}U_n\eta_n\cos\phi_n}=\frac{100}{\sqrt{3}\times0.38 \times0.8\times 0.8}\approx 237.4A

我們看到,同是100kW的電機,380V電機的電流大於660V電機的電流。又因為導線線材的發熱與電流有關,電流越大,導線的溫升就越高。如果這兩台電機所用的電纜截面相同,敷設條件也相同,則380V電機的電纜溫度高於660V電機的電纜溫度。

再次提醒:溫升指的是導線溫度與環境溫度之差。

至於什麽高電壓低電流和低電壓高電流,這種繞口令的假設結果很容易解釋的,情題主自己去琢磨吧。

在實際工作中,中壓系統(3kV到10kV)的主要問題是電場分布和介電能力,溫升則為次要參數。低壓系統(1000V以下)的主要問題是溫升,介電能力則為次要參數。由此可見題主問題之一斑。

回答完畢。