最多只有7個隨從有啥不好算的……
參照 @恨鐵不成鋼琴 的記法,令p(n,m)為n血m隨從時斬殺的機率,邊界條件:
p(1,m)=p(2,m)=1 (一血和兩血必能斬殺)
p(n,m)=0 if n>m+2
另外遞推
p(n,m)=a p(n,m-2) + b p(n-1,m-1) + c 1{n<=2}
a = m/(m+1)x(m-1)/m = (m-1)/(m+1)
b = m/(m+1)x1/m+1/(m+1)xm/(m+1)=(2m+1)/(m+1)^2
c = 1/(m+1)^2
(話說不是n血m隨從嘛,為什麽 @恨鐵不成鋼琴 你寫的機率裏都是n……)
(還有因為1血或2血必斬殺,所以在遞推時第三項總是為0)
於是上Excel: